ÉTABLISSEMENT DE L ÉQUATION INDÉFINIE. 
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à avoir 
/ ku c dy — o. 
*4 
Alors la chaleur totale communiquée au tronçon par l’atmosphère 
ou l’éther ambiants sera 
(36) 
Ajoutons-y, si la barre est diathermane, la quantité de chaleur 
fournie au tronçon par l’éther qui le pénètre, quantité que nous 
supposerons de la forme simple — LL 1 par unité de volume et qui 
sera —LUcrdX pour tout le tronçon. En posant, d’une manière 
analogue à A4) dans le cas de la plaque (p. 74), 
(3 7 ) ®(U) = J k dy -h L 
nous aurons en tout, par unité de temps 
— cp ( U ) C7 d\. 
(38) 
Il est clair d’ailleurs que l’expression (37) de cp (U), sensible 
ment linéaire tant qu’aucune génératrice de la surface latérale ne 
sera recouverte d’une substance pouvant changer d’état durant le 
phénomène, se compliquera beaucoup, au contraire, comme il 
arrivait dans les plaques considérées plus haut(p. 74), si certaines 
parties de la surface ont reçu une couche de cire ou de toute autre 
matière aisément fusible et altérable pendant l’expérience, de ma 
nière à y faire dépendre de U la conductibilité superficielle k. En 
pareil cas, et à moins que la température extérieure u e n’ait une 
valeur commune sur toutes les génératrices, le facteur <p(U) s’ac 
croît généralement du terme —■- / ku e dy, fonction de U; mais 
Π'7 
on peut toujours rendre nul ©(U) pour U = o, en choisissant 
convenablement le zéro des températures U, entre le maximum et 
le minimum de u e ('). 
(') En effet, la chaleur, <p(U), rayonnée par l’unité de volume du corps, s’an 
nule à une certaine température, U, moyenne entre les diverses températures 
extérieures données u e ; car elle est évidemment positive quand U égale la plus 
haute d’entre elles, et négative quand elle égale la plus basse. Il suffira donc de 
prendre pour origine la température même qui annulera cp(U). 
J’aurais pu, au n° 203 (p. 74), faire une remarque analogue, relativement aux