VINGT-NEUVIÈME LEÇON. 
SUITE : INTÉGRATION DES ÉQUATIONS POUR LES TROIS CAS, 
LORSQUE LE CORPS NE REÇOIT PLUS DE CHALEUR. 
213. Réduction générale au cas d’un corps isotrope. — Quel que 
soit le nombre à considérer des dimensions du corps, c’est-à-dire 
des coordonnées x : y, z, ou X, Y, ou X, nombre suivant lequel la 
fonction inconnue u, ou U, est soit la température u en un point, 
soit sa valeur moyenne U le long d’une petite droite ou sur toute 
l’étendue d’un petit plan, l’équation à intégrer, (i), (16) ou (4o) 
(p. 65, 77 et 90) rentre toujours dans le type 
(40 
..— ср(и) -r- S(i, ce,y, . ..). 
Remplaçons-y les variables æ,y, . . . par celles, £, 79 . . ., déjà 
introduites dans la XII e Leçon (t. 1, p. 190), que définissent les 
formules 
Si A 2 désigne, pour abréger, l’expression symbolique 
( 43 ) 
d 2 d 2 
2 ~ 7Щ 2 dÿ 
l’équation indéfinie (4i) deviendra 
(44) G = д 2 и ~ <p(M)-f-S( t, ai-, br h ...); 
et il s’y adjoindra les conditions, l’une initiale, l’autre définie ou 
aux limites