TRENTIEME LEÇON.
O
SUITE : INTÉGRATION DES ÉQUATIONS POUR LE PROBLÈME GÉNÉRAL
DE l’ÉCIIAUFFEMENT.
220. Retour au problème de réchauffement : sa solution dans
le cas d’une conductibilité extérieure constante. — Nous n’avons
eu à étudier le refroidissement du corps (supposé l'endu isotrope)
que pour connaître les températures produites, à l’intérieur de
celui-ci, par la chaleur émanée des sources entre les deux époques
¿ = 0 et £ = 9+ ¿/9. Cette chaleur amène instantanément les relève
ments u 0 de température qu’exprime la formule (46 bis) (p. 92),
où figure le facteur infiniment petit c/0.
Si l’on avait antérieurement u = o, la fonction <p(«), nulle avec u,
ne devant ainsi être considérée qu’au voisinage de zéro, pourra être
réduite sans erreur sensible à cp'(o)u, ou sera de la forme (67).
Donc la seconde formule (66) se trouvera applicable; et l’expres
sion de la fonction fj sei'a
si, vu (57) et (46 bis), l’on convient d’appeler F la fonction
F(6, t, y), ...)
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Ainsi, les accroissements de température, dus à la chaleur débitée
par les sources durant l’instant ¿/0 considéré, seront