PAR UNE SOURCE ÉLÉiMENTAIRE DE CHALEUR. 
TO7 
s’annulerait en avant d’une onde progressant avec une vitesse 
finie; de sorte que u ne varierait pas graduellement, mais dans 
un rapport infini, de part et d’autre du front de l’onde. Donc, de 
minimes déplacements des points d’émanation y feraient changer 
notablement u\ et l’on ne pourrait plus, sans erreur très notable, 
supposer symétrique tout autour d’un centre chaque source élé 
mentaire ('). L’erreur dont il s’agit s’aggraverait encore, dans les 
cas où chaque onde élémentaire est nettement limitée à son arrière 
autant qu’à son avant et n’a ainsi qu’une épaisseur infiniment 
petite; ce qui n’y laisse subsister la fonction w, représentative 
du mouvement, que dans une partie toujours infime de l’espace. 
Alors, en effet, les amplitudes peuvent varier dans un rapport quel 
conque, quand on passe d’un rayon, émané du centre des ébran 
lements, à un autre rayon (-). 
223. Extension probable du même fait au cas de fonctions cp(it) 
non linéaires ou d’une conductibilité extérieure variable avec la 
température. — La parité de réchauffement dans tous les sens, à 
partir d’une source unique de chaleur, n’est ainsi démontrée, il 
est vrai, que dans les cas de conductibilité extérieure constante, 
les seuls où l’équation des températures, avec son terme f(¿¿), 
soit linéaire et admette une intégrale générale formée par la simple 
addition des intégrales particulières se rapportant aux divers 
points et aux divers instants d’émanation. Mais il doit en être 
de même dans les autres cas, c’est-à-dire quelle que soit la fonc 
tion f(n). 
On peut, du moins, l’inférer de l’exemple fourni par le simple 
à 45i* et 521* à Ô22* ), ou bien la théorie de la délimitation latérale des rayons 
sonores ou lumineux, aux pages 6 7 4 à 697 du Volume intitulé Application des 
potentiels à / etude de Véquilibré et du mouvement des solides élastiques, etc., 
ou, encore, vers la fin du présent Volume, les première et dernière parties de la 
grande Note sur la théorie mécanique de la lumière. 
(’) A moins toutefois qu’elle ne fût censée rigoureusement réduite à un 
point, et, alors, convenablement associée à d’autres, analogues. 
( ) Ces considérations montrent que le fait, pour nos solutions relatives à une 
source calorifique élémentaire, de dépendre seulement des deux variables t et /•, 
n est pas évident a priori, comme inclineraient vite à le faire penser, d’abord 
1 observation, puis, bientôt, le sentiment, des phénomènes calorifiques, et comme 
je l’avais implicitement admis, en 1867, dans ma Thèse de doctorat.