] 10 PARITÉ, DANS TOUS LES SENS, DE l’ÉCHAUFFEMENT d’uN CORPS ISOTROPE,
très petites dimensions, ensemble de deux points voisins (sur l’axe
des £) dans le cas d’une seule dimension, et courbe ou surface
fermée dans les autres cas, de deux ou trois dimensions, suivant
Fig. i5.
les £, 7), .... Nous aurons, vu (44) et (67) (p. 91 et 101), comme
équation indéfinie régissant les températures u permanentes dans
toutes les régions du corps extérieures à a-,
(74) A — jjt. 2 «.
226. Démonstration directe, dans ce cas, de la parité de réchauf
fement tout autour d’une source élémentaire. — Gela posé, admet
tons qu’on veuille obtenir la valeur de u en un point quelconque
du corps, A par exemple, situé à une distance donnée OA de
l’origine (fi g. i5).
Nous décrirons, autour de ce point A comme centre, d’une
part, une figure <s' d’un rayon infiniment petit constant, e, et,
d’autre part, une figure analogue 2, mais dont le rayon constant R
soit infiniment grand. Imaginons, en A, une source concentrée
dans l’intérieur de <j' et du même débii, Q, que la proposée O,
mais constituée pareillement tout autour de A, ou telle que, par
raison de symétrie, les températures permanentes 11' qu’elle ferait
naître fussent uniquement fonction de la distance r des divers
points (£, Y}, ...) du corps à son centre A. Cette seconde source