CAS d’une barre et d’un corps massif.
I I O
donner
Plus explicitement,, dans le cas de la barre, où la figure <j se ré
duit à deux points très voisins situés respectivement de part et
d’autre de la source O, sur l’axe des £, et à chacun desquels on
peut attribuer la valeur i, cette condition deviendra
— = Q (pour /• = o),
c’est-à-dire, vu que la formule (80) est alors u = Me f- 7 ',
2 M ¡J, = Q ; d’où
Et l’on aura
(pour une barre) u = —— e~V- r — —
( 81)
2 p. 2 p
Dans le cas d’un corps massif où a- sera une très petite sphère
décrite autour de la source O», l’on y aura sensiblement,
/• étant très petit,
M
d’où M =
4 TT
U — —,
7'
La formule (8o) donnera donc
(82) (pour un corps massif) u — —— e~V- r = —
4 Te /’ 4 tî
On remarquera que les deux formules (81) et (82), propres aux
deux cas ainsi traités /1 = 1 et n ~ 3, sont comprises dans
celle-ci :
n—1
(83)
Nous verrons un peu plus loin (p. 126) que cette dernière s’ap
plique encore au cas des plaques, ou de n= 2, mais seulement,
alors, en tant que formule asymptotique, c’est-à-dire aux dis
tances /• de la source assez grandes, et avec une approximation
croissante avec elles.