AUTOUR D’UNE SOURCE ÉLÉMENTAIRE.
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tracées sur le feuillet moyen cle chaque plaque, seront donc
les intersections de la plaque par divers ellipsoïdes lieux de
points isothermes des barres, c’est-à-dire concentriques et ho
mothétiques à Vellipsoïde des conductibilités.
Ici, l’équation indéfinie, qui est (16) (p. 77), contient, il est
vrai, au lieu de la température u au point (X, Y) du feuillet mojen,
une moyenne U, savoir, celle des températures vraies le long
d’une petite droite d’orientation fixe, passant par ce point (X, Y);
mais la différence U — u est encore insensible.
Considérons, en particulier, les plaques taillées suivant l’axe
d’asymétrie, ou pour lesquelles l’ellipsoïde indicateur de leurs
conductibilités principales n’est autre que l’ellipsoïde des conduc
tibilités. Celui-ci sera évidemment un lieu de courbes à égale
température pour toutes ces plaques. Et si l’on prend, dans les
autres plaques, les lignes isothermes qui offrent précisément cette
température, elles se trouveront, de même, sur les ellipsoïdes in
dicateurs des conductibilités principales de ces plaques. C’est dire
que le lieu des courbes marquant cette même température dans
toutes les plaques est l’espace total compris entre les deux ellip
soïdes principal et des conductibilités.
238. Importance particulière de l’ellipsoïde des conductibilités.
— Comme les lignes isothermes que l’on peut suivre ou constater
à la surface des barres ou des plaques se confondent presque avec
les points de l’axe de ces barres, ou avec les courbes du feuillet
moyen de ces plaques, qui ont leurs températures respectives, on
voit que Vellipsoïde représentatif des phénomènes observables
dans ces corps est, non pas Vellipsoïde principal, mais celui des
conductibilités ( 1 ).
239. Construction des surfaces, planes ou cylindriques, iso
thermes dans les barres et les plaques. — Occupons-nous mainte
nant des petites surfaces isothermes existant soit dans les barres,
(’) Seulement, notre ellipsoïde des conductibilités, qui se confond avec l’ellip
soïde principal dans les corps à contexture symétrique, diffère entièrement de
celui que Lamé avait considéré sous ce nom et auquel il avait pensé pour le rôle
que joue le nôtre. {Voir, dans ses Leçons sur la Théorie analytique de la cha
leur, le Discours préliminaire, p. xix.)
B. — II.
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