DANS LES CORPS MASSIFS ET LES PLAQUES DE CONTEXTURE SYMÉTRIQUE. l33 
sont donc bien les seuls où la chaleur suive les rayons rectilignes 
émanés de la source. 
Supposons maintenant qu’il s’agisse d’une plaque ayant sa 
source calorifique en M. Là encore les éléments plans isothermes 
seront parallèles, et imposeront aux courants une orientation com 
mune, en tous les points d’un rayon quelconque émané de M 
dans le feuillet moyen, puisqu’ils appartiendront à des cylindres 
homothétiques, à base d’ellipse, dont l’axe commun passera 
par M. 
Imaginons le feuillet moyen dirigé de telle manière que le 
point Q de la figure soit, sur l’ellipsoïde principal à centre M, le 
point de contact d’une génératrice du cylindre isotherme circon 
scrit à cet ellipsoïde. Le plan tangent au cylindre tout le long de 
cette génératrice, et aussi à l’ellipsoïde principal en Q, contiendra, 
comme on a vu (t. I, p. i46), l’extrémité R du rayon MR de l’el 
lipsoïde des conductibilités, qui donne la direction du courant 
traversant effectivement ce plan au pied de la génératrice, point 
où celle-ci perce le feuillet moyen. Appelons Q ; ce pied de la gé 
nératrice. Donc l’extrémité R, siLuée d’ailleurs, non moins que M, 
sur le feuillet moyen que suivent dans la plaque tous les courants, 
appartient à la trace Q'R, sur ce même feuillet, du plan tangent, 
trace qui est la tangente en Q' à l’ellipse isotherme indicatrice 
des conductibilités principales de la plaque et intersection du 
cylindre par le feuillet 'moyen. Ainsi, MR n’aura la direction du 
rayon MQ', c’est-à-dire de la droite joignant la source M au pied 
de la génératrice, que si le point quelconque Q' de l’ellipse iso 
therme en question se confond avec le point correspondant R de 
l’ellipsoïde des conductibilités, ou si, par conséquent, l’ellipse 
indicatrice des conductibilités principales de la plaque se trouve 
placée sur l’ellipsoïde même des conductibilités. Or on sait qu’elle 
est sur un ellipsoïde concentrique et homothétique à celui des 
conductibilités, mais non identique, sauf quand on a pris le 
feuillet moyen suivant l’axe d’asymétrie MC. En dehors de ce cas 
particulier, il faut donc encore annuler ®, £, §, ou identifier les 
deux ellipsoïdes principal et des conductibilités, en admettant la 
symétrie de contexture du corps, pour que les. courants suivent, 
dans la plaque, les rayons rectilignes tracés à partir de la source 
sur le feuillet moyen.