ET DANS UN SOLIDE ÉLASTIQUE QUE L’ON DÉFORME. 145
ticule ou même, très sensiblement, dans toute son étendue, à
raison de la petitesse de ses dimensions;
Enfin, U l’énergie interne de son unité de masse, ou MU = pUra
l’énergie interne de la particule, et iv son coefficient de conduc
tibilité calorifique, unique à raison de l’isotropie du fluide.
Il est clair que />, U, K seront trois certaines fonctions de p et
de 0, fonctions changeant seulement avec la nature chimique du
fluide ou caractéristiques de sa composition. En particulier,
l’énergie interne U sera l’analogue de ce qu’était la chaleur totale,
par unité de masse, des particules solides considérées jusqu’ici, à
dilatation à peu près insensible par la chaleur et que l’on suppo
sait d’ailleurs, du moins dans les solides à température presque
uniforme, se faire librement, grâce à l’absence de toute pression
notable sur la surface (' ). L’énergie interne comprend, il est vrai,
outre la chaleur totale, l’énergie purement élastique; mais nous
pouvions faire abstraction de celle-ci, dans nos solides en repos
apparent et à surface libre, où elle ne se trouvait pas en jeu.
Passons maintenant à ce cas d’une particule solide, que nous
supposerons assez éloignée de son point de fusion pour pouvoir
être regardée plutôt comme voisine du zéro absolu, et que nous
prendrons, en outre, un peu écartée, par des déformations élas
tiques, de l’état, dit naturel, où, à la température qu'elle a, au
cune pression sensible ne s’exercerait sur sa surface, ni, par suite
(vu sa petitesse), sur ses éléments plans intérieurs. Considérons-y
trois fibres, ou files matérielles de molécules, sensiblement rec
tangulaires, se croisant en un de ses points : les trois dilatations
linéaires (rapports de leurs allongements effectifs à leurs longueurs
primitives), qu’elles auront éprouvées à partir de l’état naturel, et
leurs trois glissements relatifs (légers décroissements de leurs
angles) seront, en tout, six petites déformations élémentaires,
définissant complètement le changement visible de configuration
de la particule, comme on le démontre dans la théorie de l’élas
ticité. Si, pour fixer les idées, on suppose ces trois fibres, ou
éléments matériels rectilignes, que nous appellerons ds x , dsy, ds z ,
à peu près parallèles aux axes des x, 5 dans tous les états de la (*)
(*) Sauf une pression atmosphérique constante, qu’on peut le plus souvent
négliger.
B. — II.