ÉQUATION FONDAMENTALE DE LA THERMODYNAMIQUE. 147
changements 0 de la température soit négligeable. Ainsi, notre
énergie interne U, exprimée au moyen des à, ij et 6, se compo
sera, du moins dans une première étude, d’une partie élas
tique, <ï>, dépendant seulement des déformations è, ^, avec les
quelles elle s’annule, et d’une partie calorifique 'F, fonction
seulement de la température Q.
251. Équation fondamentale de la Thermodynamique. — Il est
temps maintenant de revenir à notre équation des forces vives
(j>. 141), pour en éliminer le plus possible les éléments du mou
vement visible et la rendre, par là, propre à nous renseigner sur
l'agitation invisible, ou, plus précisément, sur le changement élé
mentaire de la température, puisque celle-ci définit celte agitation
dans ses caractères généraux.
Appliquée à une simple particule M, fluide ou solide, l’équa
tion dont il s’agit contient à son premier membre, avec la varia
tion élémentaire Mc/U de l’énergie interne MU, la différentielle,
relative au temps, de la demi-force vive du mouvement visible,
lequel se confond très sensiblement avec le mouvement du centre
de gravité de la particule. Mais l'accélération du centre de gravité
est produite par la résultante de toutes les actions effectives exer
cées du dehors, censées appliquées au centre de gravité même, où
l’on aurait accumulé toute la masse M. Ainsi, la différentielle de la
demi-force vive en question, relative au mouvement visible, égale
le travail des actions extérieures, poids et pressions, dans le mouve
ment du centre de gravité. Or ce travail figure justement au second
membre, mais pour le mouvement visible total et non pas seulement
pour celui du centre de gravité. Si donc on supprime, au pre
mier membre, la différentielle de la demi-force vive du mouvement
visible, pour n’y laisser subsister que le terme Mc/U, il faudra ne
laisser subsister, au second, du travail total du poids et des pres
sions, cpie la portion relative au mouvement visible de la particule
par rapport ci son centre de gravité. Alors le poids, qu’on peut
supposer appliqué au centre de gravité même, donne un travail
nul; et il reste seulement le travail des pressions.
De plus, l’état physique variant peu dans l’étendue d’une par
ticule, les pressions sur des éléments plans parallèles quelconques
n’y éprouvent, d’un point à l’autre, que des variations de l’ordre