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X SIMPLICITÉ DES LOIS DYNAMIQUES DE l’éTHER, EXPLIQUANT LA DÉCOUVERTE, 
de questions que l’on y aborde, l’hypothèse la plus naturelle, 
s’offrant, en quelque sorte, la première à l’esprit, qui explique 
et prévoit les phénomènes. 
à 346, ou encore 384, touchant les relations définies, spéciales aux surfaces 
limites. 
Même quand il s’agit seulement de milieux isotropes indéfinis, les lois du 
mouvement sont notablement simplifiées, dans l’éther, par l’absence de vibrations 
longitudinales, absence entraînant, comme on sait, la séparation des trois fonc 
tions r¡, Ç, petits déplacements suivant les x, y, z, à l’époque t, des diverses 
particules d’éther, distinguées les unes des autres par leurs situations mêmes 
(x, y, z ) d’état naturel. Une seule de ces fonctions figure donc dans chacune 
des trois équations aux dérivées partielles. 
Celles-ci sont, par exemple, pour l’éther libre, 
cl-\ d-t, 
P ~rz = u. A, t, p —7— = U A, t,, 
1 dt- ' 1 * dt l 1 2 ° 
dl 2 
I = *xA a Ç, 
p et p. désignant respectivement la densité et le coefficient d’élasticité de l’éther. 
Or comme, d’une part, |, t\, Ç expriment l'état statique du milieu et que leur 
paramètre différentiel A 2 est leur dérivée naturelle dans l'espace ou la mesure 
de leur rapidité même d’accroissement autour du point (x, y, z) (ainsi que je 
le démontre dans mon Cours d'Analyse infinitésimale pour la Mécanique et 
la Physique, au Tome I, Compléments, p. 7a*), comme, d’autre part, les vi- 
d{\, r„ 4) 
tesses 
tions 
dt 
dt 2 
définissent l'état dynamique du milieu et que les accéléra- 
en sont la dérivée par rapport au temps, ces équations si 
gnifient que la dérivée, par rapport au temps, de l’état dynamique, est 
proportionnelle à la dérivée, par rapport à l'espace, de l’état statique. 
Il ne serait évidemment pas possible d’imaginer des équations de mouvement 
plus simples, sachant que de telles équations doivent donner l’accélération 
de la particule (x, y, z) en fonction de l’état actuel de la matière environ 
nante ou, plus précisément (à raison de la nature élastique du milieu), en 
fonction des déplacements relatifs de cette matière (par rapport à la particule 
même). 
Quant aux cas d’hétérotropie, les solides les moins compliqués sont les solides 
primitivement isotropes, déformés d’une manière permanente par des actions 
temporaires soit déjà disparues, soit partiellement subsistantes encore. Or, com 
parés à l'éther d’un cristal dans leur manière de vibrer, ces solides sont bien 
plus éloignés que lui d’être isotropes; car la transformation anamorphique, 
consistant à remplacer les coordonnées d’état naturel et les déplacements par 
trois variables et trois fonctions respectivement proportionnelles à ces quantités 
(avec six coefficients de proportionnalité différents), qui réduit les équations 
indéfinies d’équilibre de ces corps à celles des corps isotropes, réduit les équa 
tions indéfinies de leurs mouvements à une forme comme celle des équations de 
mouvement de l’éther des cristaux. En d’autres termes, il y a à faire, pour 
passer des corps hétérotropes les plus simples à l’éther des cristaux transpa-