TRENTE-QUATRIÈME LEÇON. 
SUITE : MISE EN ÉQUATION DES PHÉNOMÈNES DE CONVECTION CALO 
RIFIQUE PAR LES FLUIDES; PROPAGATION DE LA CHALEUR DANS 
UN SOLIDE DÉFORMÉ OU VIBRANT. 
254. Équation indéfinie, aux dérivées partielles, de la tempéra 
ture dans un fluide en mouvement. —- Nous pouvons maintenant 
former l’équation indéfinie, aux dérivées partielles, de la tempé 
rature 9, pour un fluide en mouvement et à l’état élastique (état 
où il se trouvera presque toujours, à très peu près). 
Alors les deux variables p, 9, densité et température, fonctions 
continues de x, y, z, t comme les composantes u, v, w de la 
vitesse visible, définissent en chaque point (¿p, y, z) l’état phy 
sique ; et les formules (i), (a) (p. i4p et i53) donnent, pour une 
particule quelconque M = per, la relation 
M c/U -i-p dm = c/Q. 
Or, d’ une part, l’énergie U de l’unité de masse et la pression p 
y sont deux certaines fonctions, censées données, de p et de 9 : 
d’autre part, à raison de l’invariabilité de la masse pm } dm admel 
/ 
l’expression — m^dt\ et M est pm. 
En outre, d’après les formules (i 10) et'(4i) du Tome I (p. rtkj 
et 120), dQ a la valeur 
dQ = 
d F, 
d F, 
dx ^ dy 
dF z \ 7 
—— ) m al = 
di 
d. K 
M 
dx 
d. K 
¿0 
dy 
dx 
dy 
fff 
dz 
rn dt, 
où K est encore une fonction donnée de p et de 9.