DANS LES FLUIDES EN MOUVEMENT. 
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change donc pas la forme de l’équation, vu surtout que la valeur 
de G sera donnée, en bloc, par l’expérience. 
Ainsi, la Thermodynamique n’était pas nécessaire pour établir 
ces équations : l’ancienne hypothèse du fluide calorique y suffi 
sait. De fait, c’est Poisson qui les a obtenues (*). 
Fourier avait trouvé antérieurement, dans un Travail posthume 
Sur le mouvement de la chaleur dans les fluides, inséré en 1833 
(trois ans après la mort de son auteur) au tome XII des Mémoires 
de l’Académie des Sciences de Paris, une équation plus compli 
quée, en considérant un élément fixe rrs de l’espace où se meut le 
fluide et en égalant l’accroissement élémentaire de la chaleur, que 
j’appellerai yca, du fluide contenu à l’époque t dans cet espace, à 
la somme algébrique de la chaleur qu’y apporte le fluide entrant 
et de celle qui y pénètre par conductibilité. H prend celle-ci, 
comme dans les solides, de la forme (KA 2 0)tu dl ; car il suppose 
constant le coefficient K de conductibilité. Quant à la précédente, 
elle s’évalue exactement comme le fait, dans l’équation ordinaire 
de continuité des fluides, l’excédent de la quantité de matière 
entrée dans un espace donné tu, en vertu des vitesses u, 0, w, sur 
la quantité de matière sortie : elle a donc pour expression, si l’on 
substitue à la quantité de matière par unité de volume, ou den 
sité p, la quantité analogue y de chaleur, 
d. 1 
dx 
d.vv d. w y 
dy dz 
dl. 
Et, l’accroissement total delà quantité yru de chaleur dans l’espace 
fixe tu étant ~ m dt, il vient la relation 
dt ’ 
(10) 
y = KM-^ 
dt dx 
d.vy d.w 
dy dz 
Fourier admet implicitement, sans doute par une analogie in 
stinctive avec le cas des solides qui lui était familier, l’expression CB 
pour la quantité y de chaleur de l’unité de volume, avec G indé 
pendant delà densité p, qu’il supposait cependant variable. 
(') Voir, par exemple, la formule (10) de sa Théorie mathématique de la 
chaleur (p. g3).