Full text: Refroidissement et échauffement par rayonnement, conductibilité des tiges, lames et masses cristallines courants de convection, theorie mécanique de la lumière (Tome 2)

174 ÉQUATIONS DES PHÉNOMÈNES 
dilatation cubique thermique du fluide (o,oo366 pour les gaz), 
l’unité de volume primitif du fluide aura été multipliée, à raison 
de l’élévation 9 de température, par le binôme i + 018. Et le 
poids p g de l’unité de volume aura été divisé par 1 -f- aO, ou aura 
décru sensiblement de pga9, comme s’il s’était adjoint, au poids 
primitif ou normal de l’unité de volume, la petite force antago 
niste, c’est-à-dire ascensionnelle, pga.Q. J’appellerai y la valeur de 
cette force par unité de masse et d’échauffement. En d’autres 
termes, je poserai 
&* = y; 
et le produity9 exprimera une sorte de pesanteur supplémentaire, 
proportionnelle à réchauffement 9, mais dirigée de bas en haut. 
262. Mise en équation de ces problèmes. — Cela posé, choi 
sissons un axe des z vertical, dirigé vers le haut comme la force 
variable y9 ; associons-lui deux axes horizontaux rectangulaires 
des x, y et, enfin, imaginons que l’on défalque de la pression 
intégrale p sa valeur h ydrostatique, réalisée aux grandes distances 
du corps, en appelant P l’excédent ainsi obtenu, c’est-à-dire la 
partie non hydrostatique de la pression. La condition de conti 
nuité et les trois équations classiques d’Euler, après suppression 
du terme ordinaire de pesanteur détruit par la pression hydrosta 
tique, seront 
(i5) 
1 dP 
p dx 
du dv 
dx dy 
1 (lx L 
P dy 
dw 
dz 
T e 
u', v\ w' y désignant, suivant l’usage, les trois composantes de 
l’accélération du mouvement visible. Quant à l’équation aux déri 
vées partielles des températures 8, ce sera, d’après (9) (p. 158), 
(16) 
'd* 0 
dx 1 
d-i) 
dz 2 
Voilà les cinq équations indéfinies du problème, en u, ç, ce, P, 9. 
Exprimons maintenant les particularités que présenteront les 
vitesses u, e, w et la température 9, à la surface du solide fixe 
chauffé. Si X, p, v désignent les trois cosinus directeurs de la nor-
	        
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