PRESQUE A PRIORI, DE PLUSIEURS DE CES LOIS, PAR FRESNEL. 
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et 486) que, dans les corps non isotropes, la vitesse de propaga 
tion des ondes et leur absorption graduelle varient seulement avec 
la direction des vibrations : hypothèse éminemment naturelle, 
mais des plus hardies à force d’être simple ( 1 ), et sans laquelle lui 
aurait été impossible sa magnifique découverte des cristaux biaxes, 
par une induction (p. 4 1 9) également merveilleuse de simplicité. 
constants supposés gardés, durant tout le temps de leur action, par les trois 
pressions déformatrices principales ou mutuellement rectangulaires. Ainsi, tan 
dis que le carré de la vitesse de propagation est, dans Véther des cristaux 
transparents, fonction linéaire des carrés des trois cosinus directeurs appro 
chés de la vibration, il l’est à la fois, dans les solides isotropes déformés, de 
ces trois carrés et de ceux des cosinus dir ecteurs de la normale aux ondes. 
L’hypothèse <r — o, qui réduit l’expression ( Ç) de w 2 à la forme convenant pour 
l’éther des cristaux, suppose donc, comme j’ai dit plus haut (p. xi) dans le cas 
particulier d’un axe d’isotropie, une relation très spéciale entre le coefficient 
spécifique p et la partie encore subsistante des actions déformatrices. En réalité, 
lorsque celles-ci ont disparu, ou qu’il reste seulement la déformation perma 
nente pour altérer l’isotropie primitive, la différence a — p s’annule; et la rela 
tion (Ç) devient 
( Ç' ) 10 2 = a? ( Zj 2 + cos 2 a ) 4- b 2 ( m\ 2 + cos 2 p ) -+- c 2 ( n' 2 + cos 2 y ) — a ^ °- • 
Ainsi, les cosinus directeurs de la normale aux ondes et ceux de la direction 
approchée de la vibration entrent alors ensemble, de la même manière, dans la 
formule rationnelle approchée, linéaire par rapport à leurs carrés, de u 2 . 
Faisons b = a, ou supposons que l’isotropie autour de l’axe des z se soit con 
servée. Il viendra 
Et la vibration perpendiculaire à l’axe, ou pour laquelle s’annule le cosinus 
directeur /¿j, se comportera tout autrement que celle du rayon lumineux ordi 
naire des cristaux uniaxes; car sa vitesse w de propagation restera variable 
avec cosy, c’est-à-dire avec l’inclinaison de l’axe sur le plan des ondes. Mais, 
comme il a été dit également ci-dessus, l’autre vibration, située dans le plan de 
l’axe et de la normale aux ondes, ou pour laquelle n\ est sensiblement le cosinus 
du complément de y, aura sa vitesse de propagation constante; car l’hypothèse 
n\ — siny donne 
(>) Même pour l’éther, elle a besoin d’être convenablement interprétée. C’est, 
par exemple, en fonction non pas précisément des cosinus directeurs de la vibra 
tion, mais de ceux de sa projection sur le plan de l’onde, que la vitesse de pro 
pagation de celle-ci s’exprime simplement. Il est vrai que les deux directions de 
la vibration et de sa projection sur le plan de l’onde peuvent, dans la pratique, 
être presque toujours confondues, comme le faisait Fresnel.