DU TOME II.
XYII
Vingt-septième Leçon. — Propagation de la chaleur dans un solide homogène
indéfini, à une, deux ou trois dimensions ( barre prismatique mince, plaque
plane à faces parallèles, corps massif) : équations du problème dans les
cas de trois et de deux dimensions.
Pages.
196. Objet de l’étude abordée dans cette leçon 64
197. Equations du problème pour un corps massif, pourvu de sources calo
rifiques distribuées arbitrairement dans son intérieur 65
198. Cas où les sources, dans le même corps massif, sont distribuées unifor
mément sur toute la longueur de droites parallèles indéfinies 66
199. Expression très générale et simple, pour ce cas, de la chaleur cédée
par conductibilité à l’élément de volume 66
200. Cas de sources distribuées uniformément sur toute l’étendue de plans
parallèles indéfinis 68
201. Recherche de l’équation indéfinie du problème pour une plaque plane :
choix de l’élément de volume permettant de former cette équation
le plus simplement possible , 70
202. Expression de la chaleur fournie par conductibilité à un tronçon de la
plaque
203. Expression de la chaleur fournie par rayonnement ou par convection
au même tronçon ç3
Existence de cas divers où le flux émis par la surface d’un corps n’est
pas fonction linéaire de l’excédent de température de ce corps (Note).
204. Equation indéfinie des températures de la plaque ç5
Vingt-huitième Leçon. — Suite : conductibilités principales d’une plaque;
équation du problème dans le cas d’une seule dimension notable.
205. Direction et grandeur des conductibilités principales de la plaque 79
206. Cylindre portant l’ellipse indicatrice de ces conductibilités principales. 80
207. Substitution, à ce cylindre, d’un ellipsoïde, homothétique par rapport
à celui des conductibilités 81
208. Construction de cet ellipsoïde et, sur la plaque donnée, de l’ellipse
représentant ses deux conductibilités principales 83
209. Lieu des ellipses figuratives ou indicatrices 85
210. Formation de l’équation indéfinie du problème pour une barre : chaleur
gagnée par chaque tronçon de barre sur ses deux voisins 86
211. Chaleur cédée au tronçon par l’air ambiant et par l’éther 88
212. Équation indéfinie des températures de la barre 90
Vingt-neuvième Leçon. — Suite : intégration des équations pour les trois cas,
lorsque le corps ne reçoit plus de chaleur.
213. Réduction générale au cas d’un corps isotrope 91
214. Problème de la dissémination et du rayonnement de la chaleur, pour
un corps isotrope indéfini, à une, deux ou trois dimensions 92
215. Refroidissement d’un tel corps, dans les hypothèses d’une matière
athermane et d’une conductibilité extérieure nulle : formation d’un
élément de l’intégrale 93
216. Intégrale générale, pour ce cas d’un corps athermane et d’une conduc
tibilité extérieure nulle
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