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286 CONSERVATION, POUR CHAQUE ONDE, DE SA FORCE VIVE TOTALE, 
Téquation cherchée du viriel : 
(O 
—— B - r - + D1) C + E gg h- F Sti 
i ± r?( 
\diK4 A 
- H{ïï + 7&+7fr) da ’-fl vd "+J P**” 
^zj ' t/üT 
dm 
S'. 
Il- Les ondes lumineuses conservent, en se propageant, leur 
demi-force vive totale. — Voyons ce que deviennent à la fois l’équa 
tion (y) des forces vives et celle-ci, dans un éther resté dépourvu de 
sources lumineuses, ou régi par nos équations (6), après avoir été 
initialement ébranlé. Nous le supposons, de plus, assez étendu pour 
que, sur une surface limite a entourant d’assez loin toute la partie 
. , . . , . , dl’è,, v), Ç) 
agitee, les pressions extérieures p X i Pyt Pz et les vitesses ——- 
soient nulles. Alors, d’une part, l’équation des forces vives de 
vient (8 ,// ), ou signifie que les deux énergies actuelle totale et poten 
tielle élastique ont somme constante ; d’autre part, l’équation (s"), 
où l’on a G'zzo, montre que l’énergie actuelle totale excède l’éner 
gie potentielle élastique I ¡x<ï> dm, de la quantité 
T7\ 
(s'") 
dé 
dt 
Ç 2 A^+Bt ( 2+C« 
Dy)Ç-4-E^-(-F^7]] dm. 
Cela posé, dans les phénomènes lumineux les plus simples, qui sont 
aussi les plus étudiés par les physiciens, le mouvement vibratoire se 
fait par ondes approximativement planes dans les étendues de 
dimensions comparables aux longueurs d’onde; et, d’ailleurs, ces 
ondes se trouvent assez peu dépendantes mutuellement, pour que 
celles qui sont, à l’époque t, dans une région restreinte quel 
conque, se comportent et se propagent à très peu près comme si les 
autres n’existaient pas. Or ces ondes planes partielles se déplacent 
avec une vitesse constante, sans que leur aspect change sensiblement 
dans l’intervalle de quelques périodes : et, pour elles, l’intégrale / 
dm 
figurant dans (&"') est à très peu près constante; car elle se compose, 
aux divers instants successifs, d’éléments sensiblement pareils relatifs 
à la tête et au corps de ces ondes. Il n’est peut-être pas toujours impos 
sible, à la vérité, que certains déplacements constants ij, r i} Ç persistent 
quelque peu à l’arrière (là où le repos est comme rétabli), par suite d’un 
petit déplacement d’ensemble qu’y éprouverait le milieu élastique;