334 CONTROLE DES RÉSULTATS PRÉCÉDENTS, PAR L’INTÉGRALE DE POISSON : 
Prenons, pour une même particule d’éther, située en (x,y,z) sur 
notre rayon donné et à la distance /’de l’origine, l’intégrale J*\dt, 
ou J'\dX, entre les deux limites X 0 et X 1; où \ y diffère de zéro. Nous 
(83) 
J^dt- “7. ?(X) rfX = j' dxjf{x u y u z,\dc. 
Or, ici, l’élément f(x l ,y 1 ,z l )dadX. de l’intégrale du dernier 
membre est le produit de chacpie élément d<y dX, ou dm, de la région 
d’ébranlement, par la vitesse initiale qui s’y observait 
dans le sens des x aux premiers instants du phénomène étudié : et, à 
un facteur constant près, il mesure la quantité de mouvement, sui 
vant les x, créée à l’époque t = o dans cet élément dm d’espace. En 
effet, la quantité de mouvement, suivant chaque axe, de la matière 
pondérable a, dans un corps isotrope transparent vibrant lumineuse 
ment, un rapport constant, par unité de volume, à celle de l’éther 
( t. I, p. 73); d’où il suitque la quantité totale de mouvement suivant 
(comme/) en,dehors d’une étendue limitée analogue à notre région d’ébranle 
ment. Et l’on sait que le second membre de (81) s’accroîtrait alors du terme 
dt 4 Zi) da ’ 
Or il est clair que l’intégrale / du y serait, sur les coupes sensi- 
d CS 
blement planes faites, perpendiculairement à un grand rayon /-, dans cette éten 
due, une certaine fonction i[/(X) de leur distance X à l’origine; en sorte que l’on 
aurait alors, à très peu près, 
1(X) = 'Ht-r) 
l\iz r 4 TC/- 
L’expression de encore inverse de r dans la même onde suivie le long d’un 
même rayon émané de l’origine, serait donc, au lieu de (82), 
( 82 bis) 
y (<-/•) + ÿ(t—r) _ <I>(X) + 4/fX) 
4-/- ~ ^-Ki 
ll est clair que cette intégrale plus complète s’appliquerait au calcul des mou 
vements consécutifs non pas à une simple explosion, mais à une action chimique 
d’une certaine durée, pourvu que les produits qu’elle aurait donnés ne trou 
blassent pas sensiblement, d’une manière durable, la transparence, l’homogénéité 
et l’isotropie du milieu, ou ne fussent pas un obstacle à l’emploi exclusif des 
équations de mouvement (80).