CONCENTRATION POSSIBLE DE l’ÉNEKGIE SUIVANT CERTAINS SENS. 337 
expression nulle en dehors des limites t— /■ h désignant la 
demi-hauteur du disque. 
Or, quand on se place, au contraire, sur un rayon r incliné d’un 
angle notable par rapport au précédent, ou sensiblement oblique sur 
les bases du disque, les sections faites dans celui-ci normalement à 
ce nouveau rayon, étroites bandes comprises entre les deux bases, ont 
une dimension de l’ordre seulement de la hauteur 2/1 et sont beau 
coup plus petites que B. Mais, surtout, elles découpent des aires à 
peu près pareilles dans tous les feuillets superposés d’éther, où 
f(x\<yii z \) reçoit ses diverses valeurs F(D), dont la moyenne est 
nulle. Pour ces deux raisons, l’intégrale / f{Xi,y x ,zf)da s’y trouve 
d a 
annihilée, comparativement à sa valeur BF(D) dans (86); et l’on a 
bien, très sensiblement, £ = o, en dehors d’un cône aigu ayant son 
axe normal aux bases du disque. 
d\ 
Si la moyenne des vitesses initiales pouvait différer de zéro et 
que, par exemple, F(D) fût constant dans une région discoïde 
d'ébranlement à bases circulaires de rayon R, le mouvement ne serait 
plus à beaucoup près, comme on voit, aussi concentré, dans Fonde, 
suivant l’axe prolongé du disque. On aurait, d’après (86), 
(87) 
FB _ FR 2 
4 Tw- 4 r 
sur cet axe, à la distance r du centre. Mais, les sections planes faites 
dans le disque normalement à un axe perpendiculaire, ou pour un 
point du plan équatorial du disque, étant des rectangles de hau 
teur 2/1, de base 2v/R 2 — (t — /•)% et de surface 4A\/R 2 — (l — r)' 1 , 
on aurait, pour ces points du plan équatorial, à la même distance r 
du centre, 
(88) 
; = 
F h y/R 2 — {t — rp 
r.r 
4 h r 
’ Tî R V 1 
t — v 
~R~ 
valeur dont le rapport à la précédente (87) 
/ 
peut atteindre - 5 ou est seulement de l’ordre de petitesse du rapport 
tt R 
même de la hauteur ih du disque à son diamètre 2R. Celte valeur 
existe d’ailleurs, ou diffère de zéro, entre les limites t — r = ±R, 
tandis que la précédente (87) n’existe qu’entre les limites beaucoup 
plus rapprochées t— r = ± h. Autrement dit, les déplacements les 
plus petits durent le plus longtemps, comme la formule (84) nous 
l’avait indiqué. 
B. — II. 
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