INAPPLICABILITÉ DES CONDITIONS DÉFINIES ORDINAIRES. 339
développant les seconds membres. Ces équations, divisées par ¡x, sont
effectivement
I p(i -+- A) d 2 \ pF d 2 q pE' d 2 Ç cl dtA
l [x dt' 2 p dt 2 [x clt 2 dy \dy dx)
| p F' d 2 t p(i + B) d 2 7) pD d 2 ^ _ d /dr\
| [x dt 2 ¡x dt 2 ¡x dt 2 dz \dz dy)
pE d 2 % pD' d 2 t] p(i-f-G) d 2 ^ d ! de d\\
¡x dt 2 ¡x dt 2 ¡x dt 2 dx \dx dz)
d
(<K _
d\
dz
\dx
dz
d
(<%_
dt\
dx
\dy
dx
d 1
( d b _
de
dy'
\dz
et les trois dérivées secondes directes de £, r ( , Ç en x,y, s n’y figurent
pas. Il résulte de là que, dans le cas où l’état physique varie très rapi
dement, pour ne pas dire sans continuité, avec x (par exemple),
comme il arrive à la traversée d’une couche de transition, normale
ment à laquelle nous admettrons qu’on ait choisi l’axe des x, la déri-
d 2 %
vée seconde —- peut devenir relativement très grande sans que l’accé
lération correspondante cesse d’être finie. Or les lois naturelles
paraissent ne garantir ici de valeur finie ou modérée qu’aux dépla
cements vibratoires £, vj, Ç (vu la facilité de translation de
l’éther) et, en outre, comme dans toutes les autres questions de Mé
canique physique, qu’aux vitesses et aux accélérations; car les vitesses
varient graduellement, sauf, parfois, à des moments très exception-
d 2 ^
nels. Donc la dérivée pourra devenir très grande sans contredire
ces principes; et, si elle le devient assez, sur presque toute l’épais
seur de la couche (supposée tant soit peu comparable à la longueur
d’onde), rien n’empêchera la dérivée première d’y devenir grande
elle-même, quoique ç, alors très vite changeant avec x, reste modéré
ou, plutôt, petit comme le sont d’ordinaire ij, r\, t. Dès lors, il y aura,
dans la couche de transition, des pressions relativement très fortes
suivant les / et les z (*), à côté d’autres, de mêmes sens, très rapide
ment variables avec x ( 2 ) ; et les plus fortes, figurant dans deux équa-
( l ) Savoir, sur les éléments plans normaux aux y et aux z, les tractions
rfÇ , d\
dz
d\\
dx J
„ ! d\ dr {
et N. = — 2[x(- h
\ dx dy
( 2 ) Celles qui s’exerceront suivant les y et les z sur les éléments plans normaux
