348 ROTAT. MOY. ET DÉPLAC. TANGENT. : LEUR ÉGALITÉ DE PART ET D’AUTRE, 
conditions spéciales aux portions de l’éther très éloignées du théâtre 
des phénomènes, ou relatives, asymptotiquement, aux valeurs de^r,/, z 
comme énergie potentielle élastique, aura donc la forme simple, essentiellement 
positive, 
(b) Ç+ w}+o’;) dm. 
De même, dans le théorème du viriel, où les seconds membres, déjà multipliés 
par dm, des équations indéfinies (6), doivent être multipliés encore, respective 
ment, par £(£, 7 1, Çh puis ajoutés et intégrés, il y a à évaluer, d’abord pour chaque 
milieu, l’intégrale 
P T [dut ¿Z« \ /cfw, fdtù t du \~1 
• CT h \ dz dy) ' r ‘ 'dx clz) + '\dy dx) J 
qui donne 
— / P-1 w .r ("fi cos y — Ç cos p ) + «o ( Ç cosa — \ cos y) 4- w ( % cos 3 — t\ cosa )] dz 
'-G 
— / 2 ijl ( wy, -+- Wy+ W;) dm. 
J m 
L’addition des résultats relatifs aux milieux contigus fait encore disparaître, 
comme on voit, les éléments de l’intégrale / relatifs à leur surface séparative; et, 
J G 
si le repos règne aux distances infinies de l’origine, l’énergie potentielle que 
cette équation du viriel introduit comme valeur moyenne de la demi-force vive 
totale, aura encore l’expression simple ci-dessus, / 2 p. ( -+- w| ) dm. 
Jm 
La forme ainsi obtenue (b) a l’avantage de ne contenir, comme facteur variable, 
pour chaque élément dm de volume et par unité de cet élément, que le carré 
+ w-+- de sa rotation moyenne totale, c’est-à-dire une quantité que nous 
savons être, partout, non seulement variable graduellement, mais aussi de gran 
deur modérée et, par suite, négligeable dans les couches de transition, comme 
l’est leur volume. 
Il n’en serait pas de même avec la forme C^-^dm (p. 280), suggérée par la 
théorie de l’élasticité, ou appropriée, par conséquent, au cas de couches sépara 
tives subissant, sur leurs deux faces, mêmes déplacements et, au sens près, mêmes 
pressions. L’expression (¡3) de ( p. 280) contient, en effet, tous les éléments de 
la déformation des particules, éléments susceptibles de devenir, avec la dilatation 
linéaire suivant le sens normal, très grands dans les couches de transition, dont 
on ne pourra plus dès lors faire abstraction comme on le désire. Cette expres 
sion ( p ) de <ï> est donc à rejeter ici, en tant que manquant de continuité, et 
même analytiquement infinie, à la traversée des surfaces séparatives. Elle 
excède notre expression actuelle, 2(avjj. -+- -+- w| ), de 
fdi\ d 
\dz dy 
d/!\ cl%\ 
dy clzj 
' dfi cl\ 
\dx dz 
d-, di \ 
dz dx) 
! d\ cl't\ 
\dy dx 
d\ dr k \ 
dx dy]