RÉFLEXION ET RÉFRACTION, PAR UN CORPS
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Les conditions (90) se réduisent à la première et à la troisième,
qui, vu les dernières relations (97) et (98), deviennent, en divisant
l'une par Wj et multipliant l’autre par w,
N/(i + Q) = I1Q1, i-Q = NQ, (i).
Or, de celles-ci il résulte successivement, au lieu de (102) :
(106)
i + Q
i-Q
h
m
O =
h — N* /
Qi =
aN/
/, + №/
33. Lois de Fresnel pour la réflexion et la réfraction vitreuses.
— Distiuguons maintenant les deux cas : i° des réflexion et réfrac
tion ordinaires; 2 0 de la réflexion totale.
Le premier est celui où la proportion des sinus donne une valeur
réelle à l’angle r de réfraction et où, par suite, il existe un véri
table rayon réfracté. 11 se présente donc, d’après la dernière for
mule (101), quand le sinus de l’angle d’incidence n’excède pas l’indice N
de réfraction. Alors on peut, dans les formules (102), (106), où
, cos i . . cos r Neos/- sinf .
/ zzr , remplacer L par = et IN par -7— • il vient les
w 1 r . w sin/-
formules de Fresnel, bien connues et confirmées par l’observation (à
de très petits écarts près, rarement accessibles même aux expériences
soignées et explicables, comme on verra, par l’existence de couches
île transition d’une épaisseur un peu sensible) :
(•o?)
r>
cos i — N cos /•
sin( i — /’)
cos i -1- N cosr
sin(¿ -+- r) 3
P,
2 cos i
2 COS i sin /’
1 1
ços i + N cos /•
sin(l -K/’) '
Q
cosr — N cos i
tan g ( i — /■)
/ cos /■ -4- N cos i
ta n g ( i -4- /’ ) J
Qi
1 cos i
2 cos i sin r
cos r -i- N cos i
sin (l-t- /•) cos(i — /•)
(*) Observons que, multipliées membre à membre, ces deux relations, tout
comme les deux analogues du cas précédent, 1 -h P = P,, / (1 — P ) = Z, P,,
donnent, au changement près de P et P, en Q et Q,,
¿(1-Q 2 ) = bQ;
/Q 2 + ¿iQt = i-
Celle-ci, ainsi commune aux deux cas, a été obtenue par Fresnel, en exprimant
que les rayons réfléchi et réfracté contiennent toute la force vive du rayon
incident; et elle lui a tenu lieu, comme nous avons dit (p. 3 j 5 ), de l’égalité des
rotations moyennes.
