RÉFLEXION TOTALE; RÉFLEXION ET RÉFRACTION CRISTALLINES. 35<)
(X,, ¡J-i? v i) pour o 1} (Xj, ¡xj, vj) pour oj, seront des constantes,
c’est-à-dire des paramètres, fonctions, dans chaque milieu, des trois
quotients respectifs, (l,m,n), ou (1', m', n'), ou ("), ...,
ou (/j, /?£[, /ij), ou ( /j, mj, n\ ), ..., des trois cosinus directeurs des
normales aux ondes par la vitesse de propagation, m, ou 10', w", .. .,
ou (jûj, t*>j, ..., de celles-ci.
Cela posé, adoptons toujours la surface séparative pour plan des yz,
la normale qu’on lui mène dans le second milieu, à partir du point où
aboutit l’axe du pinceau incident, comme axe des x, enfin, pour axe
des y, la projection, sur la surface séparative, de la perpendiculaire
tirée de l’origine aux ondes incidentes, dans le second milieu ou sui
vant le sens de leur propagation ; de manière à avoir, i désignant l’angle
aigu positif de cette perpendiculaire avec l’axe des x,
La proportionnalité admise des déplacements soit réfléchis, o',
8", .. ., soit réfractés, 8 lf oj, . . ., à o, sur la surface séparative x = o,
oblige encore à prendre, pour x — o, fonctions de la variable unique
t — my, tous les déplacements réfléchis et réfractés o', o", ..., o,,
oj, ..., qui se trouvent avoir les formes respectives
— — — n'z), -^(t — 1" x — m!' y — n" z), ...,
j(t—lix—niyy—/i L z), itj(l — l\x—7/iiy—«js),
ou dépendre, chacun, d’une seule variable, analogue à celle dont
dépend o. Et l’on y a, par suite, si P, Q, ..., Pj, Qj, ... désignent
des constantes,
(pour x — o)
c’est-à-dire, d’abord (n étant nul)
n — o
n = o
U
Ily — O, 71, = O
m' = m" =... = m\ = m j = ... = m =
sin i
et, ensuite
o' = P f(t — V x — ///y), o" = Q /(t — l"x — my)
oi = Pi f(t — liX — my), oj = Qif(t— l\x — my),
Telles sont donc les formes des déplacements réfléchis et réfractés,