DU RAYON RÉFLÉCHI ET DÉDOUBLEMENT DU RAYON RÉFRACTÉ. 363
rectangulaires différentes (dont l’une reste arbitraire), ou être, par
exemple, soit normales, soit parallèles au plan d’incidence. Or cela
suffit évidemment pour rendre le rayon réfléchi ou réfracté, devenu
unique, équivalent à deux distincts, polarisés à angle droit et ayant
chacun leur coefficient d’amplitude propie P ou Q, P t ou Qj. Rien
n’est donc changé aux conclusions précédentes.
35. Proportion générale des sinus, pour les perpendiculaires
aux ondes tant réfléchies ou réfractées qu’incidentes, et construc
tion d’Huygens pour les rayons correspondants. — Imaginons un
observateur capable de voir autour de lui, aux très petites distances,
les mouvements incident, rélléchis et réfractés, mais astreint à rester
sur la surface séparative x — o, où il sera, d'ailleurs, librement mo
bile. Pour lui, les déplacements o, o 7 , o", oj, o 7 , correspondant à des
rajons réels auront en commun leur unique facteur variable 8 ou
/(t— mj); ils se trouveront donc tous, partout, proportionnels à ce
facteur, constant à l’époque t le long des parallèles à l’axe des z, et
qui sera même invariable sur chacune d’elles, pourvu qu’on la sup
pose animée, suivant les y, d’une translation uniforme de vitesse — >
y rendant justement invariable le binôme t — my. C’est dire : i° que
chaque onde incidente, et les ondes réfléchies ou réfractées qui en
dérivent, ont trace commune sur la surface séparative x — o, ou,
en particulier, leurs normales respectives, tirées de l’origine, com
prises dans un même plan contenant la normale à la surface sépara
tive; et a 0 que cette trace commune, suivant laquelle il faudra mener
leurs plans respectifs, chemine sur la surface séparative, vers les y
positifs, avec la vitesse —•
1 m
Mais m exprime, dans chaque onde, le quotient du cosinus de
l’angle de sa normale avec les y positifs, par sa vitesse de propagation,
co, ou oo 7 , co 77 , (i)', suivant la normale même. Comme ce cosinus est
le sinus de l’angle aigu positif, i ou i, ou i", ou i u ou i\, fait par la
normale à l’onde considérée avec la normale, tirée de part en part, à
la surface séparative, il en résulte que m exprime la valeur commune
. Sl’n i sinf 7 sinf 77 sin /, sin i\ 1-1
des rapports , —r-> — > —— , ou qu on a la multiple
(O 00 ' 00 " CO | CO J
proportion, dite des sinus,
sin ! si ni' sin i" sine, sin« 7 ,
00 oo' oo" COi oo'j
