PRINCIPALES CIRCONSTANCES BU PHÉNOMÈNE. 
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pour I et, par suite, pour L, des valeurs croissantes avec la période, 
c’est-à-dire quand on passe du violet au rouge. C’est ce qu’on pouvait 
augurer de l’expression (i25) de L 0 ou, sensiblement, de L, croissante 
avec K. Car, d’après la seconde formule (117), K est proportionnel 
à^i» Or, si l’on suit l’analogie, tirée de la résistance des fluides, qui a 
fait introduire dans les équations (n3) du mouvement un terme pro 
portionnel à la vitesse, H serait de la forme du coefficient de dans 
JJ 
la formule (111) de la note précédente (p. 2/40), et — , variable en sens 
inverse de k, croîtrait bien avec la période, qui est réciproquement 
proportionnelle à k. 
Le pouvoir réflecteur du métal sous l’incidence normale, valeur 
commune de A 2 et de B 2 pour i — o, peut s’écrire, d’après (129), 
(A 2 ou B 2 ) = 
i— 2 
i-t- 2 
L 0 cos Vq 
1 bp 
L 0 cosvo 
1+ L 2 
il observe que Ton a identiquement 
2L cost cosv 
— = cosv 
cos i 
TT 
L 2 + cos 2 i 
i -+- 
2 LJLcostcos(2V 0 —v) _ 
COS *1 
T 2 
. = cosv sin ( 2 arc tang j — cotx., 
L 4 „ cos 2 t' + L 2 
COS(2V 0 — v) 
LJ cost 
L 4 cos 2 i 
= cos(2v 0 —v) sin (2 arc tangI = cotcp 
Les expressions (P) de A 2 et de B 2 deviennent donc simplement 
(P") 
A 2 = 
tang/ — i 
1 + tangx 
4 ” 
B 2 _ tan g? — 1 
i -i- tangtp 
Dans le cas particulier de l’incidence normale, i s’annulant, les formules (a) 
et (a') se réduisent à v = v 0 , L = L 0 ; et x, ? résultent des relations (P'), dont la 
forme est alors 
(y) cot ( x ou tp) = cosv 0 sin (2 arc cotL 0 ) = cosv, sin ( 2 arc tang L 0 ). 
Cauchy ne donne pas explicitement les formules (127) à (i3i), même avec ses 
notations ( différentes des nôtres) ; mais on voit, tant par son article, cité ci-dessus, 
du i5 avril 1839, que par un autre du 17 juin 1839 {Observations de M. Cauchy 
sur la lettre de M. Mac-Cullagli, au même Tome VIII des Comptes rendus, 
p. 960), qu’il les avait obtenues.