DANS LES CORPS ANIMÉS D’UNE TRANSLATION RAPIDE. 
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emportés avec le corps ; et, cela, quand bien même la source ne serait pas 
entraînée : car il s’agit des radiations qu’elle a émises à un moment 
donné, ou qu’elle aurait pu émettre de même si, entraînée, elle s’était 
éteinte aussitôt après, sauf à être, au besoin, remplacée par une autre, 
coïncidant avec la source vraie dans sa nouvelle situation relative. 
Ainsi, le rayon lumineux, corrélatif à un groupe quelconque d’ondes' 
planes s’obtient, dans le système d’axes qui porte le corps transparent 
et l’observateur, en menant à l’onde courbe de Fresnel un plan tan 
gent parallèle à ces ondes et en joignant, à son point de contact, 
non pas le centre de l’onde, mais un point situé en avant du centre, 
V 
ci la distance ^ du côté où se fait la translation effective V. Ce 
point représente la source, et, la surface de Fresnel, l’onde courbe 
qui l’a quittée depuis une unité de temps et qui a éprouvé, par rap 
port à la source (supposée entraînée dans la translation V), le 
recul 
Y 
N 2 ’ 
tout en grandissant de zéro à ses dimensions actuelles. 
Y 
L’excentricité — que subit de la sorte l’onde de Fresnel, par rap 
port au point de départ commun des ondes planes qui lui deviennent 
tangentes après l’unité de temps, ou des rayons lumineux aboutissant 
à ses divers points, représente l’influence de la translation V sur la 
propagation apparente de la lumière ; et Xanomalie excentrique d’un 
rayon, ou angle que fait ce rayon, censé tiré à partir de son extrémité 
sur l’onde courbe, avec la droite menée de la même extrémité au 
centre géométrique de Fonde courbe, constitue l’apparente déviation 
du rayon due à la vitesse transitoire V ou, en d’autres termes, Xaber 
ration du rayon lumineux. C’est l’aberration astronomique elle- 
même, quand on suppose issu d’un astre le rayon lumineux et liés au 
globe terrestre les axes coordonnés. 
Mais formons les équations aux dérivées partielles du mouvement 
vibratoire relatif de l’éther, en appelant encore V x , V r , V, les com 
posantes de la vitesse V de translation. Soient t if x 1} y n z ï le temps t 
et les coordonnées relatives des divers points (x, y, z ) de l’espace, 
variables liées ici à t, x, y, z par les formules 
Xl — x — \ x t, y^=y —\ y t, z x = z — V z t 
d _ d cl _ d 
dx dx i ’ dy dyi ’ 
d d 
dz dzi 
d _ d d 
dt dti x dx i 
Vy 
dyi 
ty — t, 
et donnant