4o8 AZIMUT DE LA VIBRATION RÉFRACTÉE, 
et donne, à très peu près, par une extraction de racine carrée, 
8 = R 
L’équation (a') donne de même 
8'= «R (i + 
a x b y -+- c z 
R 2 
ax' by' -H- cz' 
R 2 
Il vient donc, sensiblement, par la comparaison des deux valeurs 
de 8' et 8, 
ci(x'—x) -i- b{y' — y) H- c(z' z)! 
R- J' 
(P') 
no j^i 
Divisons maintenant les deux formules (P), (p 7 ) par celle-ci (p 7/ ) ; 
et, appelant (a, P, 7), (a 7 , p 7 ,y 7 ) les cosinus directeurs respectifs des 
deux rayons incident et réfracté, quotients de x, y, z par 8 et de 
x', y', z' par 8 7 , nous aurons enfin : 
(ï) 
P'= n P> ï'= n '{- 
Ces formules détermineront p 7 , y 7 et, par suite, la direction du 
rayon réfracté; car le troisième cosinus directeur, a 7 , égal à 
± y/7—( P' 2 H— y' 2 ), ou à ± y/1 — /î 2 (P 2 -hy 2 ), 
doit être de même signe que a. Or on voit que les petits déplace 
ments, (a, b, c), (n-a, n-b, n 2 c), éprouvés par les centres des deux 
ondes courbes à raison de la translation V, n’y figurent pas. 
La démonstration s’étend au rayon réfléchi : il suffit, pour l’y ap 
pliquer, de prendre la deuxième onde courbe identique à la première, 
ou de faire n — 1, mais en attribuant au cosinus a 7 la valeur de signe 
contraire y/1 — (P 2 +y 2 ), ou —a. 
52. Influence de la translation du corps transparent et de l’ob 
servateur, sur la rotation que la réfraction imprime au plan de 
vibration de la lumière polarisée rectilignement. — Si les excen- 
... V V 
triciles p-j et subies par les deux surfaces d’onde courbes ne 
modifient pas d’une manière sensible les directions des deux rayons 
réfléchi et réfracté, elles paraissent avoir, au contraire., une influence 
un peu moins négligeable sur d'autres circonstances du phénomène. 
Telle serait, par exemple, d’après de mémorables expériences de