axe d’asymétrie; obliquité mutuelle 
57. Axe d’asymétrie : obliquité mutuelle des deux plans de po 
larisation. — Cet axe sera la droite ayant pour projections sur les 
axes coordonnés les trois coefficients d’asymétrie d, e, f; nous appel 
lerons v sa longueur et cp l'angle, aigu ou obtus, que fera avec elle la 
normale aux ondes données. Nous aurons donc 
v cos© 
\Jd 2 -t- e 2 -+- f 2 
(182) 
P = 
V 
Si la longueur v de l’axe d’asymétrie est assez petite, les deux racines 
de l’équation (172) seront réelles et positives. Car, à part le cas tout 
exceptionnel de perpendicularité de la normale aux ondes sur l’une des 
deux sections diamétrales circulaires de l’ellipsoïde, ces racines sont 
positives et inégales dans les milieux symétriques, ou quand v—o. 
Or il est clair qu’une légère variation du coefficient de —- dans le 
premier membre de l’équation, au moment où v cesse d’être nul, 
n’empêchera pas ce premier membre de changer de signe, pour une 
valeur de —- voisine de chacune des deux précédentes qui l’en fai 
saient changer à la limite v — o. 
Nous supposerons, pour fixer les idées, les axes des x, y, z choisis 
de telle manière que, d’une part, on ait«>£>c, et que, d’autre 
part, un observateur ayant les pieds à l'origine, la tête du côté des y 
positifs, enfin l’angle des zx positifs devant lui, voie à sa gauche 
l’axe des z, à sa droite l’axe des x. 
Imaginons d’abord que l’axe v d’asymétrie ait la direction des y 
positifs, ou que d = o, e = v, f—o, et que, de plus, l’angle © soit très 
petit, ou que l’on ait sensiblement, à des écarts négligeables près du 
second ordre, P = — > mï= — > l et n étant du premier ordre de peli 
eu CO 
tesse. L’ellipse d’intersection de l’ellipsoïde par le plan de l’onde se 
confondra donc, presque, avec la section principale ayant respective 
ment pour demi-petit axe et pour demi-grand axe, suivant les x et 
les z positifs, les deux inverses de a et de c. Dans ces conditions, le 
premier et le troisième des rapports (178) donneront, en divisant 
par Y les deux dénominateurs, 
n\ 
l\ 
l 'J b n. 
a a io 
- W 
l 
n v b 
a 2 ac co c 
ac w 
a 
c 
c co