EXPLIQUÉE PAR UNE RÉSISTANCE PROPORTIONNELLE A LA VITESSE. 453
Comme nous savons (p. 379) que le produit Ilx grandit avec la
période t de vibration, cette formule montre que la célérité û 0 de
propagation variera en sens inverse. Par conséquent, la vitesse de la
lumière dans les milieux opaques décroît quand augmente la
période ou longueur d’onde, contrairement à ce qui arrive dans les
milieux transparents; et la dispersion y est anomale.
Quand l’opacité n’est pas très grande, le développement du dernier
membre suivant les puissances de
a* H 2 t 2
4^V’
par la formule du binôme
appliquée deux ou trois fois successivement, donne à très peu près
(217)
£2 0 = a y
i —
«tHf^Y
3'2 7X 2 [i. 2 /
La partie en t 2 y serait, pour II constant, delà forme du terme en y
de la formule normale (204) (p. 44o)> mais avec signe contraire (*).
( l ) Pouvoir absorbant des corps à dispersion anomale. — La théorie
de la réflexion métallique, qui permet ainsi d’expliquer la dispersion anomale
des corps opaques ou à couleurs superficielles, permet aussi, comme on l’a vu à
la fin du numéro 39 (p. 38o ), de prévoir certaines particularités qu’y présente
l’absorption de la lumière. A raison de l’exponentielle réelle figurant dans la for-
mule (i23) (p. 374)? l eur pouvoir absorbant est - ^ S ‘ nV ou,
sous l’incidence
normale, k I" 0 smv °., c’est-à-dire, d’abord, d’après la deuxième formule (i25)
CO
(p. 3 7 5 ),
k 4/'
— V
— /7
K 2 y - ( i
v/n- tang 2 2 v 0
et ensuite, successivement, vu la première formule (i25) et la seconde (n 7 )
(p. 3 7 3),
k K
a¡ H
1^2 (1 -+-\/i + K 2 )
A valeur constante de k, c’est-à-dire pour des radiations d’une période donnée,
ce pouvoir absorbant croît visiblement avec K ou, par suite, avec H et avec le
pouvoir réflecteur, comme on l’a déjà dit (p. 38o). Mais sa dernière forme montre
de plus que, lorsque k varie, sans que H soit trop petit, le dénominateur varie en
sens inverse de k, et le numérateur, a,H, plutôt dans le même sens, par son
facteur H, d’après l’analogie tirée de la résistance des fluides (p. 379). Donc le
pouvoir absorbant des corps opaques semble devoir, en général, croître avec k,
c’est-à-dire en allant du rouge au violet, contrairement au pouvoir réflecteur.
Supposons maintenant le corps translucide, ou H assez petit pour que la der-
