HUITIÈME PARTIE.
PROPAGATION D’UN PINCEAU DE LUMIÈRE DANS UN MILIEU HÉTÉROGÈNE;
PRINCIPE DE FERMAT.
78. Principe de Fermât sur l’économie du temps, dans la trans
mission du mouvement lumineux à travers un milieu hétérogène :
nécessité d’en justifier l’emploi (*). — La longue étude des ondes
lumineuses que nous venons de faire, ou plutôt d’esquisser à grands
traits, ne porte, malgré la multiplicité de ses détails, que sur les phé
nomènes les plus simples et, en quelque sorte, élémentaires, si on les
compare à la multitude de ceux où les conditions qui président soit à
la production du mouvement vibratoire, soit à sa propagation, sont
trop complexes pour nous être accessibles. Nous n’avons, en particu
lier, abordé l’hypothèse d’un milieu hétérogène (n° 31, p. 3<4o à 35o)
que pour former les conditions relatives à la mince couche de transi
tion séparant deux milieux homogènes; ce qui revenait à ne la consi
dérer que dans le cas extrême d’une variation, à la fois très rapide et
très localisée, de la constitution moléculaire. Or, si d’insurmontables
difficultés d’intégration, dues à la complication même des choses,
nous interdisent, en général, l’étude d’une telle hypothèse d'hétérogé
néité, il est néanmoins un second cas extrême, savoir, le cas opposé
d’une variation très lente et se produisant sur de grands espaces, que
nous devons pouvoir aussi attaquer utilement par notre analyse; car
l’observation des réfractions atmosphériques, où cet autre cas extrême
se présente, montre que les phénomènes se simplifient alors assez
pour rendre possible la transmission, sensiblement intégrale, du mou
vement d’un faisceau de rayons, suivant certains sens et sur de grandes
longueurs, quoique non en ligne droite.
J’essaierai donc de traiter le problème de la transmission d’un pin
ceau de lumière parallèle, à l’intérieur d’un milieu dont la constitution
sera lentement variable d’un point à l’autre. Cette théorie étant faite
(’) Cette partie de la présente Note (sauf le n° 88) a été î-ésumée dans trois
Communications faites, en 1899, à l’Académie des Sciences de Paris ( Comptes
rendus, t. GXXIX, p. 794, 85g et 905; 20 novembre, 27 novembre et 4 décembre 1899).
