DANS L'N CORPS HÉTÉROGÈNE ANIMÉ D’UNE TRANSLATION RAPIDE. 627 
rayons Lumineux. Or chacun d’eux est contenu dans un plan normal 
aux couches du corps, savoir le plan perpendiculaire à la droite qui a 
ses cosinus directeurs proportionnels à (o, Y_—n, m—Y y ); car 
les produits respectifs de ceux-ci par l—Y x , m — V y , n—V z donnent 
zéro pour somme. De plus, le carré du sinus de l’angle i de ces che 
mins avec l’axe des x a évidemment l’expression 
(m—V v )*-t-(tt— Y-) 2 
( l — V, c ) 2 -f- ( m -— Vj y -+- ( n — V; f 2 
ou, en négligeant au dénominateur les termes du second ordre Y 2 , 
V 2 , VI, comme nous faisons partout, 
( m — V v ) 2 -f- ( n — V ; ) 2 
/* -+- nd-+- n 2 — 2 \ x niYy4^nVT) ’ 
c’est-à-dire, d’après (x'), 
, N (ni — V v > 2 -t- (n — V- ) 2 
'• f) -m 
et le produit N 2 sin 2 f prend la valeur constante fit— V y ) 2 H-(/i— Y-) 2 , 
en sorte que la loi de Descartes se trouve également vérifiée. 
Le principe de Fermât s’applique donc bien, comme si le corps 
transparent était en repos. 
On remarquera que le cosinus de l’angle i est le quotient de l—Y x 
par N ou, par suite, le produit (/ — V x ) w > si co désigne la vitesse 
vraie de propagation de la lumière dans le corps supposé fixe (com 
parativement à la vitesse analogue dans l’éther libre, prise ici pour 
unité). 
Cela posé, les rayons du pinceau lumineux, étant tous compris dans 
les plans normaux à la direction (o, V-—n, m —V r ), seront paral 
lèles entre eux à la traversée de chaque couche x — const. ; car ils 
y feront avec l’axe des x l’angle commun, i, qui a pour cosinus 
(l — Va,) co, fonction de x seul. Un faisceau élémentaire de rayons 
contigus découpera donc, dans deux couches consécutives et, de 
proche en proche, dans toutes les couches, des sections obliques de 
égales, auxquelles correspondra une section normale variable, 
dacosi ou (/ — Y x )<x>da, du faisceau. Multipliant cette section nor 
male par l’épaisseur, œ di, de l’onde élémentaire dont le passage en 
chaque point dure dz, dans Vhypothèse du corps en repos, et, 
comme au n°86(p. 520 ), par la densité fictive analogue -- de l’éther, 
nous aurons la masse fictive (l—YfiïJ.dzdv vibrant dans l’onde le