DANS UN CORPS HÉTÉROGÈNE ANIMÉ u’i'NE TRANSLATION RAPIDE. 5zQ
Une troisième conséquence simple des formules (8) complétera
l’interprétation géométrique de ces formules. Soient toujours X, ¡jl, v
les cosinus directeurs de la droite perpendiculaire au plan de la nor
male à l’onde et de la partie principale ou transversale S de la vibra
tion. De même que nous avons pris pour facteurs des équations (¡3)
les cosinus directeurs soit de S, soit de la normale à l’onde, ou les
quantités proportionnelles (ç, r ( , £) et (/, m, n), prenons maintenant
ceux, (X, p., v), de notre troisième droite, et ajoutons. Les deux termes
en 1' et 0 seront identiquement nuis; et, en observant que les trois
expressions
(l
(m —y y)
dy
( «■
•0, Ç)
sont proportionnelles aux trois accroissements élémentaires 0, z, à r r n
0 r K qu’éprouvent le long du rayon, sur une même onde suivie dans
son mouvement, les projections £, r ( , Ç de 8, il viendra
( Y ) X d r ï -+- ¡x d r Y) -+- V d,.Ç = o.
On a donc, tout à la fois,
X£-t-F»)vÇ = o et X(£ -h à r ^) -+- [a(yi -i- d r r,) -h v(Ç -+- d,.Ç) = o.
En d’autres termes, l'élongation transversale o, sur une même
onde suivie le long d’un même rayon, tourne sans cesse dans le
plan qui contient la normale actuelle à l’onde.
Ainsi, tandis que la formule ((3') déterminait les changements suc
cessifs de grandeur du déplacement principal o en chaque point d’une
onde, la formule (y 7 ) détermine ses changements d’orientation, des
quels dépend le mode de polarisation du rayon lumineux aux divers
points de son parcours.
La translation V y influe quelque peu et produit, comme l’avait
pressenti Fizeau dans une question analogue (p. /409), une rotation
du plan de polarisation; car Y aberration, qu’elle cause, disjoint
le rayon d’avec la normale à l’onde et empêche par suite, généra
lement, l’élongation 8 de se mouvoir dans le plan du rayon.
Lorsqu’il n’y a pas de translation Y, l’onde, constamment normale
au rayon, qui est compris dans le plan d’incidence, tourne, pour
prendre sans cesse son orientation, autour de sa droite passant par le
rayon normal au plan d incidence; et Vazimut a de l’élongation 8
est, sur l’onde même, l’angle de 8 avec cette droite. Si alors on consi
dère deux positions consécutives de a, la première, vu la rectangu
larité démontrée du mouvement élémentaire de 8 par rapport au plan
B. - II. 3',
