NEUVIÈME PARTIE. 
TRANSMISSION DES MOUVEMENTS NON PENDULAIRES, 
DANS LES CAS LES PLUS SIMPLES DE NON-HOMOGÉNÉITÉ 
DE LEURS ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES. 
89. Sur les petits mouvements non pendulaires de l’éther, dans 
les plus simples des cas où leurs équations ne sont pas homo 
gènes — Dans l’exposition précédente, nous avons supposé arbi 
traire, autant que possible, la fonction du temps exprimant les dépla 
cements successifs d’une même molécule d’éther, afin que les lois 
dégagées ne s’appliquassent pas moins à des ébranlements momen 
tanés qu’à des vibrations pendulaires. Toutefois, quand les équations 
du mouvement n’étaient pas homogènes par rapport à l’ordre des 
dérivées y figurant, c’est-à-dire dans les théories de la réflexion 
métallique, de la dispersion, des doubles réfractions circulaire et 
elliptique, du polychroïsme, nous avons dû, pour ne pas compliquer 
outre mesure les intégrations, nous restreindre au cas de mouve 
ments pendulaires; ce qui comprend, par superposition de solutions 
simples, tous ceux de petits déplacements périodiques sur la première 
des surfaces d’onde, déplacements décomposables, en effet, par la 
série trigonométrique de Fourier, en termes pendulaires ayant leurs 
périodes sous-multiples de la période donnée. Ne terminons donc pas 
cette étude, bien que déjà longue, sans revenir rapidement sur ceux 
des autres cas qui nous seront abordables, pour voir comment s’y com 
porteront les ébranlements isolés et, par conséquent, non périodiques. 
Ce sont les cas de propagation du mouvement dans l’éther d’un corps, 
homogène et isotrope-symétrique, soit absorbant [formules (t i3), 
p. 371], soit dispersif des longues radiations (n°61, p. 433), soit à la 
fois l’un et l’autre ou donnant comme équations (divisées par ¡a) 
(29D 
( i d 2 (t, Y], Ç) t II 7¡, Ç) 
ci- 
clt' 1 [A 
= ^a,Y),o- 
dt 
rfO 
d{x,y,z) [A 
T -£a(Ç,r,Ç). 
Dans les autres cas de dispersion, et dans ceux de polarisation rota