MANIÈRE DE LES INTÉGRER. 
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^5 et, d’autre part, en adop- 
tant comme unité de longueur la vitesse de propagation a qu’aurait 
la lumière dans le corps, s’il n’était ni dispersif, ni absorbant. Nous 
aurons donc à intégrer, pour tous les points (x, y, z) de l’espace, 
l’équation 
(297) 
do 
sous les conditions que cp et —- soient, à l’époque l — o, deux fonc 
tions arbitraires, mais finies, f(x,y,z), F(x,y,z), exprimant, 
d’après (29/4), la première, les valeurs initiales du déplacement con 
sidéré Ij, ou y], ou Ç, mais la seconde, dérivée, pour t — o, du pro- 
La manière la plus simple d’effectuer ceLte intégration de (297), et 
même la seule qui ait été tentée ou ait abouti en dehors du cas 
d’une coordonnée unique x (où il n’y a que deux variables indépen 
dantes x et ¿), consiste à la ramener à l'intégrale classique, donnée 
par Poisson, de l’équation du son 
, tV 1 cd d 1 co d- cp d 1 ce 
(298) dï = dïr + + 
C’est l’intégrale, bien connue, 
(299) \ 
(') On réduirait de même à la forme (297) une équation dont le premier 
membre contiendrait, de plus que les premiers membres de ( ag3), trois termes 
à coefficients constants et où figureraient linéairement les dérivées premières 
de %, T, ou Ç en x, y, z. Il suffirait alors de prendre 't\ ou Ç de la forme 
(0 
en déterminant les quatre constantes h. I, m, n de manière à annuler, dans 
l’équation transformée en cp, les quatre coefficients totaux de -~ 
do do do do 
dt ’ dx ’ dy ’ dz