DIXIÈME PARTIE.
COMPLÉMENTS.
Complément au n° 45, concernant l’explication des anomalies aux lois de
Fresnel sur la réflexion vitreuse, dans le voisinage de l’angle de polari
sation.
L’expression du coefficient Q — Q, de Cauchy, que nous avons obtenue ( p. 3g3)
en admettant la forme linéaire, en x, soit du carré a 2 de la vitesse de propaga
tion de la lumière dans les divers feuillets, d’abscisse x, de la couche de transi
tion, soit de son inverse est essentiellement positive quand on suppose, pour
fixer les idées, a 0 > a,, ou N > i ; car les éléments de l’intégrale définie, consti
tuant (même p. 3g3 ) ce coefficient, ont alors tous leurs facteurs positifs. Il
faudrait et il suffirait, pour que l’un de ceux-ci et, par suite, l’élément lui-même
d’intégrale devinssent négatifs, que la valeur correspondante de a? sortit de
l’intervalle compris entre a\ et a\.
L’existence de telles valeurs de a 1 , supérieures à a\ ou inférieures à a;, ne
serait peut-être pas très vraisemblable dans la couche de transition, supposée
parfaitement pure, de deux corps homogènes contigus; car elle implique un mode
de variation de a, en fonction de x, assez compliqué. Mais elle est, au contraire,
possible et même naturelle, quand la couche séparative se trouve composée en
partie plus ou moins grande de poussières ou d’autres impuretés.
Les valeurs négatives de £2 — comme Jamin en a observé un certain nombre,
surtout à la surface des liquides, indiqueraient donc la présence de matières
étrangères aux deux milieux ou, tout au moins, d’une mince couche superficielle
de l’un d’eux, beaucoup plus ou beaucoup moins réfringente que l’intérieur :
circonstance, après tout, assez admissible.
Complément aux n os 47 et suivants, relatifs a l’entraînement des ondes :
EXTENSION DU PRINCIPE D’HUYGENS ET DE FRESNEL, SUR LA CONSTRUCTION DES
RAYONS LUMINEUX PAR LE MOYEN DES SURFACES D’ONDE COURBES, AUX CAS OÙ LA
TRANSLATION DU MILIEU TRANSPARENT DÉFORME LES ONDES.
I. Légère déformation des ondes par la translation rapide du milieu, même
quand il est isotrope. — Nous avons vu ( p. 3gg) que, lorsqu’un milieu trans
parent homogène est hétérotrope, les translations de ce milieu altèrent, en
général, la configuration des ondes lumineuses qui s’y propagent; et l’on démontre
facilement qu’il en est de même à l’intérieur d’un milieu isotrope, quand ces
translations sont assez rapides pour qu’on ne puisse plus négliger, comme nous
l’avons fait, dans les équations du mouvement vibratoire, les carrés et produits
des composantes Y x , V^., Y z .
