est, je viens de le rappeler, la projection, sur le plan de Fonde, de la direction 
exacte ( l', m\ n'). Il y a lieu de se demander si elle l’est encore, généralement, 
lorsque d, e, f diffèrent de zéro. Or l’examen du cas particulier où f est nul et 
où les ondes sont normales à l’axe des z, suffit pour montrer que non. 
Car Fon a alors 
ce qui réduit, d’une part, l’équation (169) et les rapports égaux (167) à 
UV 
(a) — -f-d 2 U + e 2 V= 0, 
c l 
d’autre part, (172) et les rapports égaux (173) à 
UV = o, -A_ = ...... m i 
eb-V — da 2 U 
La direction (l[, m\, n\) coïncide avec l’axe ou des x (si U = 0), ou des y 
(si V=o). Elle ne peut donc être la projection, sur le plan des xy, de la di 
rection (l', m', n'), qu’à la condition, pour celle-ci, de se trouver dans le plan 
ou des zx, ou des zy. Or cela exigerait que les deux dernières relations (a) 
donnassent soit m'=o, c’est-à-dire U — o, soit V — o, c’est-à-dire V = o. Mais 
la première relation (a) montre que U et V ne peuvent pas s’annuler l’un sans 
l’autre : circonstance rendue impossible par le fait de l’invariabilité de la diffé 
rence U —V, égale à celle des inverses de a- et de b 2 . 
Complément a la théorie de la dispersion. 
I. Complément au n° 63, relatif au terme principal de dispersion ou terme 
de Cauchy. — Le rayon s de la sphère d’uniformisation est, comme je Fai dit à 
la page 43g, en rapport de longueur avec les intervalles moléculaires, quoique 
notablement plus grand qu’eux. Mais, en réalité, sa détermination reste extrê 
mement délicate, et elle serait même impossible, si Fon demandait autre chose 
qu’un calcul approximatif. Car l’uniformisation à effectuer ici doit faire dispa 
raître des fonctions %, i\, Ç les inégalités locales, ou dues à la discontinuité de 
la matière pondérable, sans néanmoins atténuer celles qui constituent les ondes 
mêmes, et dont il s’agit justement de mettre en relief les effets divers. Or, comme 
les distances intermoléculaires sont supposées un peu comparables à la longueur 
d’ondulation, cette atténuation, cet effacement des ondes, dans les expressions 
considérées de r„ t, se produiraient pour peu qu’on prît e trop grand. Ainsi, 
la correction à effectuer se trouve très limitée, dans sa précision, parla nécessité 
où Fon est, tout en uniformisant, de ne le faire que d’une manière restreinte. 
C’est donc l’expérience seule qui fixera le choix de s, d’après les valeurs qu’elle 
assignera, dans l’expression (204) (p. 44°) de w 2 ou dans l’expression corrélative 
de l’indice de réfraction, au coefficient x, que la formule (200) (p. 43g) rattache 
à e. 
La marche suivie, qui a l’avantage de la simplicité, ne constitue donc qu’un 
mode sommaire d’approximation, mais pas plus imparfait peut-être que la méthode 
compliquée, due en principe à Cauchy et paraissant spéciale aux corps à consti 
tution périodique ou cristallisés, à laquelle il est fait allusion vers le milieu de