Si, au lieu d’y multiplier £ par i 
V' V' 
—■> on le multipliait par i-f j 
serait à très peu près (w n’ayant guère changé) l’inverse de ce que l’on a fait 
au n° 64 ( p. 44 1 ) ! et, P ar conséquent, on réintroduirait, dans ce terme de Cauchy, 
la période réelle, au lieu de la période apparente qui s’y trouve. Donc, en ne 
I \ f 
multipliant, ici, k que par i + — — , on accroît la période apparente de la 
fraction — de l’intervalle qui sépare cette période de la période réelle. 
En résumé, un observateur entraîné avec un système optique donné de corps 
transparents isotropes, verra la réflexion et la réfraction des rayons se faire 
comme à l’état de repos, pourvu que l’on remplace, pour chaque corps du sys 
tème, dans le terme de Briot correspondant, la période réelle par la période 
apparente et, dans celui de Cauchy, la période réelle par la période appa 
rente, accrue de la fraction ^ de Vintervalle qui existe entre ces deux pé 
riodes, N désignant l’indice de x’éfraction approché du corps par rapport au vide. 
Si le corps est, par exemple, du verre, cas où N = -, 
la fraction vaudra 
N- 9’ 
de sorte que la période intermédiaire à introduire dans le terme de Cauchy sera 
plus près de la période apparente que de la période réelle. Et comme les deux 
termes de Cauchy et de Briot font, tous les deux, varier l’indice en sens inverse 
de la période, une période fictive unique, donnant, dans le verre en repos, l’in 
dice de réfraction constaté du verre en mouvement, sera une certaine moyenne 
entre les deux périodes respectives propres aux deux termes (') : elle se trouvera 
donc notablement plus rapprochée de la période apparente que de la période 
réelle. 
Notre théorie aboutit ainsi, très sensiblement, au moins pour la dispersion, à 
la conclusion suggérée à M. Mascart (p. 4t 2 ) par ses délicates expériences. 
IV. Complément au n° 67, sur la dispersion chez les co/ps opaques; obli 
quité des rayons aux ondes et leur courbure dans ces corps. — Le problème 
de la dispersion des rayons réfractés par un corps opaque suppose préalablement 
résolu celui de leur délimitation latérale. Pour aborder celui-ci, bornons-nous 
au cas d’isotropie; et les équations de mouvement seront (ii5) (p. 372), où nous 
prendrons 7), Ç sans indice. Alors, les inconnues T), Ç y étant séparées, nous 
pourrons, dans la solution symbolique formée au n° 38 (p. 373), considérer à (*) 
(*) Supposons, par exemple, pour fixer les idées, la période apparente moindre 
que la période réelle. Alors, en introduisant, dans les deux termes à la fois, la 
période propre au terme de Cauchy (supérieure à celle du terme de Briot), on 
évaluera par défaut le terme de Briot. Mais si l’on introduit, au contraire, dans 
les deux termes, la période plus faible propre au terme de Briot, on évaluera par 
excès le terme de Cauchy. La valeur vraie de l’indice est donc entre les deux 
valeurs ainsi obtenues et correspond bien à une période intermédiaire. 
de la période apparente, recevrait la nouvelle valeur 
DE LA PÉRIODE VIBRATOIRE APPARENTE QUE DE LA PÉRIODE RÉELLE. 583 
— ) — ( sensiblement ) h ( 1 -+- 
N 2 w