DANS LES CORPS OPAQUES, MÊME ISOTROPES, 
la vitesse de propagation £2 de l’onde réfractée, 
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(c) 
du 
-r- cos r -+- 
ôx 
-ffi- COS 7’ + 
da, 
, ■ ... d ( u, u.) , ,, . , ., . , 
ou bien, en désignant par - - ■ ^- les denvees premières respectives de u et a, 
suivant une petite normale dn aux ondes réfractées, 
Il vient encore, par l’élimination du coefficient L — sinv entre ces deux équa 
tions, la relation remarquable 
du du du { da, 
dn dx dn dx 
Or, sauf dans le cas de l’incidence normale, où les deux éléments rectilignes 
dn et dx se confondent, et où cette dernière équation (c") implique la double 
invariabilité de u et de a, suivant la normale aux ondes, les deux équations (c') 
ou (c) prouvent l’obliquité, par rapport aux ondes, des rayons lumineux, le 
long desquels le coefficient d’amplitude e u se conserve. Car, si l’amplitude du 
déplacement qui est le produit de e u par une exponentielle en x seul, se trans 
mettait, abstraction faite de l’exponentielle en x, suivant l’élément dn, l’annu 
lation de ™> dans la première équation (c') considérée près de la surface x— o, 
, . du, • du, 
y donnerait = o : d ou il résulterait -r— 1 =o en ces points ou a, ne varie 
J dx dn 1 
pas avec y; et alors la seconde équation (c'), y devenant = o, exigerait 
^vu ^ = o'j, l’annulation de ou empêcherait l’amplitude e u d’y varier arbi 
trairement d’un point à l’autre de la surface, comme il le faut pour qu’elle soit 
partout proportionnelle au déplacement \ incident. Donc les rayons, réfractés 
sous les incidences obliques par un corps opaque isotrope, sont eux-mêmes 
obliques à leurs ondes. 
De plus, ces rayons (ainsi définis par la relation a = const.) ont des cour 
bures variables avec la manière dont change l’amplitude du mouvement vibra 
toire d’un point à l’autre de la surface. Car, si, dans un plan parallèle à celui 
d’incidence ou des xy, mais d’ailleurs quelconque, r\ désigne, en tout point 
(x, y, z), l’angle variable du rayon avec les x positifs, ou que cos/ 1 ,, sin /•„ o 
soient ses cosinus directeurs, l’on aura évidemment 
et l’angle ne pourra être constant, le long d’un rayon, que si le rapport des 
deux dérivées partielles de « en a; et y, ou aussi, par suite, celui des deux déri-