DANS LBS MILIEUX TRANSPARENTS, ISOTROPES DISSYMÉTRIQUES. DQO 
Cela posé, ici où les dérivées partielles en l, m, n de o, y, <J/, <J/ 2 sont, vu 
(a'), ou 2l, 2 m, 2/7, ou zéro, ou ±igk \J—\, les expressions de P, Q, R, 
savoir 
MX 
d'j> 
dl 
1 d'-pi 
dl 
4- v 
, c?cp 2 ' 
~dl, 
V^Ï-4- 
dl + 1 dl 
\ , dò 
h dl + 
deviennent simplement 
P = 2 (XX 4- pp' 4- v/ ; — 2 gk — 1 ( pv' — vp' ), Q —..., R =...,. 
c’est-à-dire, vu les formules (d), 
{d') (P, O, R) =2( XX + pp' 4- W' ) ( I ± gk ü) ) ( /, 777 , n ). 
La direction (P, Q, R) des rayons se confond donc avec celle, (l, m : n), de la 
normale aux ondes, comme on pouvait le prévoir en observant que les surfaces 
d’onde courbes, enveloppes des ondes planes de toute direction passées simulta 
nément à l’origine, se composent ici de deux sphères concentriques. 
II. Équation aux dérivées partielles régissant l’amplitude des vibrations 
dans les ondes courbes émanées d’un centre. —Mais supposons maintenant nos 
ondes ainsi sphériques et émanées de l’origine. Alors les dérivées premières, l, m, n. 
de t a , et leurs fonctions k, p, v, X, p', v' seront, comme L, M, N, lentement 
variables avec x, y, z ; et, dans les différentiations secondes à effectuer, les opé 
rations symboliques exprimées par dl, dm, dn (p. 474), quand elles porteront sur 
des produits dans le genre, par exemple, de IL, les dédoubleront; car l’opéra 
tion dl.lL donnera non seulement, comme dans le cas d’ondes planes, Idl.L, mais, 
de plus, L dl.l, c’est-à-dire L 
\J— 1 dl 
k dx 
Un carré accru de sa différentielle sym- 
bolique, (l-+-dl) 2 par exemple, deviendra donc, dans les équations (y), 
3 V*— 1 , à_ { 
k dx k dx 
-i dl 
ou aura gagné le troisième terme. De ce chef, le premier membre de la première 
équation (y') (p. 474), où cp égale ici f 2 + /n 2 + /7 2 — 1, s’accroîtra de 
— 1 / dl dm d/7 \ 
k \dx + dy + dzj’ 
en sorte que cette équation sera maintenant 
(d") 
cp L + y M + <j/N 4- 
' dM dN 
/ envi oa \ v/ — 1 r / dl 
-^{n- ôy) + -r L 
, dL d L dL 
l -, h m- h n 
dx dy dz 
dm dn 
dy ’ dz 
dx 
Multipliée par X, et jointe aux deux autres, analogues, respectivement multi- 
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