BANS LES MILIEUX DISSYMÉTR., POURVUS NÉANMOINS d’aXES PRINCIPAUX. 619 
I . 
somme, — > de et/¿- est bien une fonction rationnelle des six déterminants 
(o- 
partiels X, ¡x, v, À', ;x', v'. Cherchons le plus simplement possible cette fonction. 
Appelons encore ra et ni' les deux trinômes conjugués 
11 m ¡x + zi v et ZX'-l-m ¡x'+/iv' : 
nous aurons, vu (27), la triple équation, définissant 1, ;x, v, 
(40 (^U, ¡xV, v W) + (Z, m, njnj-f- (ev — f;x, fX — dv, d tx — eX) = o, 
et la triple équation conjuguée à celle-là (où \/—1 changera de signe), en À', tx', 
v', ct'. 
Ces trois équations (4»), multipliées respectivement par et ajoutées, 
a- o- c 2 
donnent, en remplaçant 
d, e, f : 
(a 2 , b\ c 2 ) r w 
-jt par — (U, V, W) dans les termes en ra, 
-0H-...+ Î3 a’U + ...+ - T ’ 
a- \ oj 2 j 
\l— I r d( jj.'/ — va' ) 
Or, il résulte des équations conjuguées à (^1), multipliées par Im, mra, nm et 
ajoutées, 
î^X'U +. .^ — V [^( ev ' _ O 2 -') +•••]= o, 
tandis que, des équations mêmes (41 ) multipliées par 
/ ev'—f tx' / fX'—dv' 
v — 1 Z » V— 
et ajoutées de même, l’on tire 
[X U ( ev' — fp.'t^(ev'-ftx')+...] 
(ev — f;x) ( ev'— f;x') + ... 
et cette équation, ajoutée à la précédente, donne