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ET DES COUCHES SUPÉRIEURES DU GLOBE TERRESTRE. 43 
qui se trouvera, dès lors, satisfaite si l’on allribue, à la densité 
disponible p(y, z) de la couclie, la formule — '■ -• 
Ainsi l’on aura, comme solution du cas de réchauffement per 
manent par contact, 
i d r f(b, c) dv 
■¿t. dx J a r 
i C f(b,c)xd<j 
f(b, c)x de 
[a? 2 -t- (y — 6) 2 -t- (z — c) 2 ] 2 
... . i du 
Cela posé, il est clair que notre fonction auxiliaire z> = il ^ 
vérifie précisément, quand l’échauffement se fait par rayonnement, 
les équations mêmes qui déterminent u quand il se fait par con 
tact. Nous aurons donc 
(ai) 
?(^7> *) 
— f 
2 Tl J 
’J G 
f(b, c) x dG 
s. 
[x*-\- (y — 6) i 2 -t- (z — c) 2 ] 2 
i cas 183. Détermination des températures internes permanentes. 
, ou — Il ne reste plus qu’à intégrer l’équation, simplement différen- 
ntiel lielle en x, reliant u à cp, laquelle est encore (10) (p. 8), avec la 
à le même condition accessoire, 
che, 
d se 
,éro. 
tout 
effi- 
3 de 
face 
avec 
(pour x — x) U = cp — O, 
que dans le problème précédent. Par suite, l’expression de u 
continue à être (i i), à cela près que les variables y, z figurent 
maintenant, au lieu de t, dans la fonction auxiliaire cp; et les rai 
sonnements qui suivent cette formule font encore voir que les 
conditions spéciales soit à x — o, soit à x = oo, sont bien satis 
faites par elle, ainsi que l’équation indéfinie A 2 u = o. D’ailleurs, 
pour y ou z infini sans que x le soit, la formule (i i) donne u éva 
nouissant, comme cp. 
Enfin, vu l’expression actuelle (5i) de cp, l’on aura 
(5'i) 
IL = 
G 
f(b, c)(x-hÇ)dG 
[(¿r-4-¡D 2 +(A —&) 2 -+-(*- C ) 2 F 
teca-