23. — i883. 
SUR UNE CRITIQUE ANCIENNE 
d’une 
DÉMONSTRATION D’ARCHIMÈDE 
Au livre IV de sa Collection mathématique, § 36 4 , après avoir 
fait la distinction classique chez les anciens des trois genres de 
problèmes : 
i° Les problèmes plans, ceux qui peuvent se résoudre par des 
tracés de droites et de cercles ; 
2° Les problèmes solides, ceux qui demandent l’emploi de 
sections coniques ; 
3° Les problèmes grammiques, ceux qui réclament l’intervention 
de lignes courbes plus complexes; 
Pappus s’exprime comme suit : 
« Il semble que ce ne soit pas une petite faute pour un 
« géomètre que de résoudre un problème plan par les coniques ou 
« les grammiques, ou en général de tirer la solution d’un genre 
« auquel n’appartienne pas la question traitée, comme l’ont fait 
* 
i. Je me sers de l’excellente édition gréco-latine de Pappus par M. Hultsch, 
en trois volumes (Berlin, 1875-1877-1878). Voir vol. I, pp. 270-273.