I76 MÉMOIRES SCIENTIFIQUES DE PAUL TANNERY. 
et, comme approximation correspondante du second degré, 
Sî 3Æ -J——- 
2 a 
On voit la liaison de ce procédé avec celui que nous avons pré 
cédemment exposé, et Ton peut en même temps en reconnaître 
la différence dans l’application. 
Il est clair que M. Weissenborn devait immédiatement retrou 
ver, comme premier degré d’approximation, les sept valeurs 
héroniennes à premier quotient complet (simple ou développé). 
Gomme, d’autre part, si A est accompagné de fractions, il admet 
la réduction au même dénominateur carré, pour l’extraction 
approchée de la racine du numérateur ainsi formé ; comme enfin 
il admet que a peut n’être pas la racine du carré entier le plus 
voisin de A, il obtint, comme données exactement par son procédé, 
quelques-unes des valeurs héroniennes qui ont paru réfractaires 
au nôtre. 
Ainsi 
(6) 
(7) 
(8) 
v/ 58 p^=i /935 =^ 33! - 154 “ 
444 ^ ^ /4ooo = ^ /64 2 — 96 oQ 
Y34oo ~ y60 2 — 200 m 60 — zz 58 
120 D 
Il est clair qu’en adoptant des modifications correspondantes 
pour l’application du procédé admis par nous 
y A ~ y a 8 -f- r 0/2 a -j , 
2 a