MÉMOIRES SCIENTIFIQUES DE PAUL TANNERY.
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La définition de Thymaridas, à côté d’une expression philo
laïque, en offre une autre qui paraît empruntée au langage de
Platon ; on peut donc la placer au quatrième siècle avant J.-G.
Si d’ailleurs, d’après le témoignage de Jamblique (p. 36), Thyma
ridas appelait les nombres premiers rectilinéaires, et si l’expres
sion de linéaires se retrouve, évidemment avec le même sens,
dans un fragment de Speusippe (Théolog. X), on n’est pas en
droit d’en conclure que Thymaridas ait été antérieur à Speu
sippe, car rien ne prouve qu’il ait été l’inventeur ni de l’expres
sion, ni du système de figuration auquel elle se rapporte.
Il convient de donner maintenant quelques explications sur le
mot à’ épanthème (littéralement : sur floraison). Ce mot n’appar
tient nullement à Thymaridas; Jamblique l’emploie en général
pour désigner des additions à Y Introduction de Nicomaque, et
l’on a pu voir qu’il s’en servait également pour parler des déve
loppements relatifs aux propriétés mystiques des nombres de la
décade. Dans un passage, d’ailleurs assez obscur (p. 53), il parle
du procédé des « tableaux divinatoires (twv p.avTwwv tcIivOi&îcov)
dont il est traité dans les épanthèmes de ! Introduction arithmé
tique » : ces tableaux doivent être ceux qui servaient au mode
de divination dont j’ai parlé ici même 1 , d’après S. Hippolyte,
et qu’on retrouve dans des lettres apocryphes inédites de Pytha-
gore à Télaugès, Laïs, Hélias (ces derniers noms sont des corrup
tions de celui de Télaugès) 2 .
que lui donne Philolaos ; il faut entendre par quotité l’ensemble des nombres
entiers, les fractions appartenant à la tcyP.'.x6ty]ç, c’est-à-dire à l’ordre des gran
deurs continues (comme nous le voyons dans Asclépius et Pbilopon) ; c’est
ainsi une définition analogue à celle également attribuée aux pythagoriciens
pour le nombre : l’intermédiaire entre l’unité et les fractions.
1. Sur l’invention de la preuve par neuf (Bulletin des Sciences mathé
matiques et astronomiques, t. VI ; 1882) [plus haut, t. I, n. 17].
2. Manuscrits de la Bibliothèque nationale de Paris, n os 2256, 2009, 2419, etc.
