30. — 1883 et 1884. 
POUR L’HISTOIRE 
DES LIGNES ET SURFACES COURBES 
DANS L’ANTIQUITÉ. 
I. 
La première courbe qu’un g-éomètre grec ait considérée en 
dehors du cercle paraît avoir été la quadratrice (TeTpayümÇouca) 1 
p sin cp = R , 
si son invention remonte réellement au sophiste Hippias d’Elis, 
qui florissait dans la seconde moitié du cinquième siècle avant 
J.-G. 
Proclus 2 , p. 272 : « D’autres ont résolu le même problème 
(la trisection de l’ang-le) par les quadratrices 3 d’Hippias et de 
r, Je donne l’équation polaire de cette courbe sous la forme la plus simple 
qui corresponde à sa définition dans Pappus, IV, 3i, éd. Hultsch, p. 2Ô2. 
2. Procli Diadochi in primum Euclidis Elementorum librum commen 
tant, éd. G. Friedlein. — Leipzig-, Teubner, 1873. 
3. Le pluriel est ici un hellénisme et ne doit nullement faire soupçonner que 
les anciens aient considéré sous le nom de quadratrice différentes espèces de 
PAUL TANNERY. MEM. SCIENT. II. I