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MÉMOIRES SCIENTIFIQUES DE PAUL TANNERY.
au troisième siècle avant J.-G., et datées de l’ère des Séleucides
et en mois macédoniens.
Pour son propre compte, Ptolémée n’emploie que les degrés;
mais nous retrouvons les doigts dans les observations dites de
Thias 1 , faites aux alentours de l’an 5oo après J.-G. Des Grecs,
l’usage des doigts a passé aux Arabes et il a été transmis par
eux aux astronomes occidentaux de la fin du Moyen âge 2 .
L’antiquité de ces unités, de la coudée ou du doigt astrono
mique, est bien prouvée par leur persistance traditionnelle aussi
bien que par l’usage qu’en fait Hipparque ; il est clair que
c’étaient de son temps les unités courantes pour les mesures de
distances angulaires, que la division en degrés était au contraire
encore une division savante, intimement liée aux calculs trigo-
nométriques dont il était l’inventeur.
On doit donc se demander : d’une part, quelle était la valeur
de la coudée et du doigt astronomique ; de l’autre, quelle était
Porigine de ces mesures.
6. — La nature des observations faites par les anciens avec
l’emploi de ces unités ne permettrait pas d’en déterminer la valeur
si nous n’avions pas les fragments d’Hipparque dans Strabon.
Mais ici, il ne peut y avoir de doute; quoique la discussion de
ces fragments par Gossellin laisse prise à quelques critiques de
1. J’ai établi dans le Bulletin des sciences mathématiques (VIII, 1884,
pp. 320-322 [plus haut, p. 125 s.] que ces observations, que Boulliau a fait
connaître le premier et que Halma a publiées d’une façon très incorrecte dans
sa Chronologie de Ptolémée (Paris, 1819), PP- IQ -i2, ont été faites : la plus
ancienne seulement qui porte la mention Osiou T^pvjaiç, par Proclus à Athènes
en 476 après J.-C. ; les autres, par Héliodore et Ammonius fils d’Hermias,
à Alexandrie (de 497 à 509). — Le nombre des doigts y varie de 1/2 à 10;
celui de 20 que donne Halma est erroné; il faut lire 8.
2. Voir Zach, Analyse des recherches historiques de M. Ideler. Traduc
tion Halma, Chronologie de Ptolémée, p. 181,
