43. LA COUDÉE ASTRONOMIQUE. 267 
Au lieu d un pareil instrument, imaginé pour apprécier des 
variations très faibles, on peut supposer une règle plus ou moins 
longue, portant à une distance fixe une autre règ’le de longueur 
variable. C’est en tout cas le principe du bâton de Jacob où 
l’angle est estimé d’après sa tang-ente. Comme d’ailleurs, pour 
les distances à mesurer, l’ang-le pouvait être pris comme propor 
tionnel à la tang-ente, on a là un instrument très simple, d’une 
invention facile, et qui peut très bien représenter pour nous la 
dioptre ou instrument de visée primitif. 
Le nom de coudée a pu être choisi à l’orig-ine d’après des 
dimensions types adoptées pour cet instrument; ce ne serait que 
plus tard qu’on l’aurait réglé pour faire correspondre cette unité 
à une division déterminée de la circonférence ; on pourrait expli 
quer ainsi par la tradition le maintien de la division en 24 doigts. 
8. — Le choix de la division en 180 peut d’ailleurs avoir été 
déterminé par les considérations géométriques suivantes : le dia 
mètre du cercle, étant pris pour unité, aura été divisé en 60. Dès 
lors, la circonférence valant environ 3 imités (nombre qui paraît 
d’ailleurs avoir été admis dans la pratique par les Chaldéens), 
il était naturel de diviser en 60 chacun des tiers de la circonfé 
rence. 
Lorsqu’Hipparque créa la trigonométrie, c’est au contraire au 
rayon qu’il appliqua la division sexagésimale; c’était donc aussi 
naturellement au point de vue géométrique qu’il divisa en 
60 degrés le sixième de la circonférence, c’est-à-dire l’arc sous- 
tendu par une corde précisément égale au rayon. 
A moins d’admettre cette hypothèse, il semble qu’il faille 
recourir à une autre explication moins plausible. La valeur de 
la coudée aurait été changée par les Grecs pour la mettre en 
rapport avec leur division ordinaire de la coudée en 24 doigts. 
Ils auraient au contraire conservé la valeur du doigt babylonien,