340 MÉMOIRES SCIENTIFIQUES DE PAUL TANNERY.
Au-dessous de ces deux termes, il a inscrit les termes plus sim
ples 22 et 225 pour réduire le rapport à sa plus simple expression.
Cette réduction a été obtenue au moyen du plus grand commun
diviseur 180 (corrompu en py), qui est indiqué au-dessous.
6. Il me reste à parler de la scholie 53, comme je l’ai annoncé.
Le texte de Fortia étant misérablement corrompu et tellement
incompréhensible qu’il a renoncé à donner la traduction, je vais
le restituer in extenso, d’après A, en faisant suivre chaque phrase
des éclaircissements nécessaires.
KaflôXou B6o Aoyaiv XvjcpôévTwv xat Tptwv opwv, xr)v tûv a/,pwv auy/ptatv 7ioto6-
p,eôa ouxtoç • zi [xev xoXXaxXaatoi elcriv y) èiajAÎptot ^ èxip.EpEÏç oi S6o é;ï)ç XEi'pievot,
èç’ Éauxoùç xoiouvteç ’¿yo\)<zv tyjv to)v axptov aùyxptatv.
Nous avons bien ici une solution de la question qui devait être
traitée dans la proposition manquante du commentaire; mais, au
lieu de former le rapport cherché en divisant le produit des anté
cédents par le produit des conséquents des deux rapports donnés,
le scholiaste, contrairement aux habitudes classiques, considère les
nombres correspondant à ces derniers rapports, leurs xY)XixixY)Taç,
et multiplie ces deux nombres l’un par l’autre.
Olov èxxeicfko Y), S, p* yiv£xai l BixXâcnoç Ixi SixXacriov TExpaxXaaioç, 8iç
<5, ô> 2 , b Y) toîj P TexpaxXaaioç.
Soient les trois termes : 8, 4? 2 ; pour avoir le rapport des
g
extrêmes, on multiplie les rapports intermédiaires : - zz 2, par
4 / • i 8
2 ; 2x2 — 4, ce qui est le rapport -.
1. yiVETOit] Y A.
2. J’ai ajouté (3, ô, le mot Biç seul étant incompréhensible ; l’omission s’ex
plique facilement.
