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MÉMOIRES SCIENTIFIQUES DE PAUL TANNERY. 
Avec ce dernier nombre, par exemple, on aura 7 pour le nombre 
des conges à 8 drachmes, 5 pour celui des conges à 5 drachmes. 
En effet, le prix total est alors 7x8 + 5x5 = 56 + 25 = 81, 
c’est-à-dire le carré de 9. Si à ce carré on ajoute 63, on a 144 ? 
carré de 12, c’est-à-dire de la somme 7 + 5 des conges. 
Les nombres donnés par Bachet comme représentant la solu 
tion de Diophante sont 69/12 et 79/12. Exacts au point de vue 
mathématique, ils ne sont point conformes aux leçons des manus 
crits. 
Le Marcianus donne pour les conges à 8 drachmes yoim S ¡¿ova- 
Seç ta, pour les conges à 5 drachmes ycéw àp+awv x£. Les leçons 
du Matritensis sont les mêmes, sauf que ¡aovacsp est remplacé par 
une lettre que l’on peut à première vue confondre avec le (par 
conséquent avec l’abréviation ordinaire de ¡aovaceç, car elle est pré 
cisément suivie de Lô caractéristique en exposant), mais où l’on 
doit reconnaître un x. 
Il est aisé de voir que cette abréviation x° est celle de la 
fraction douzième du conge, le xctuXoç. La quantité de vin à 
8 drachmes est donc de 4 conges et de 11 cotyles, soit 5g cotyles 
ou douzièmes de conge. Quant à la quantité de vin à 5 drachmes, 
il est clair que apif+ôW est une mauvaise résolution de la lettre 
numérale ç et que au lieu de x£, il faut lire x° £, c’est-à-dire res 
tituer 6 conges 7 cotyles, soit 79 cotyles ou douzièmes de conges, 
conformément à la solution rétablie par Viète et par Bachet, et 
sur la valeur de laquelle aucun doute ne peut s’élever. 
La constatation de la résolution fautive de ç en àpie^wv a une 
grande importance pour l’histoire des notations de Diophante. Le 
symbole qu’il employait pour le mot àpiQpioç, et qui n’était de fait 
qu’un £tcLy)[xov ç sous une forme quelque peu obsolète, est, dans 
nos manuscrits, régulièrement doublé, lorsque le mot est au plu 
riel. Cet usage, tout à fait conforme aux habitudes des copistes