51 bis. — 1892. 
Note rédigée sur la demande de MM. Eugène d’Eichtal et Théo 
dore Reinach, et faisant suite à leur étude sur les Problèmes 
musicaux dits d’Aristote. 
Je ne connais pas, sur les expériences que les anciens ont pu faire touchant 
les relations numériques entre les dimensions, poids, etc., des corps sonores 
(en dehors des longueurs de cordes), de passage plus important que celui qui 
se trouve dans Théon de Smyrne (Theonis Smyrnaei Platonici eorum qaae 
in mathematicis ad Platonis lectionem utilia sunt expositio, éd. Boulliau, 
Paris, i644; éd. Hiller, chez Teubner, Leipzig, 1878), de Musicâ, chapi 
tres xii et xiii. Ces passages sont, au moins en partie, empruntés par Théon à 
Adraste (premier siècle après J.-C.). 
On y attribue en particulier à Lasos d’Hermione l’expérience sur des vases 
semblables, l’un vide, l’autre rempli à moitié, à laquelle se rapporte le pro 
blème d’Aristote XIX, 5o. 
En ce qui concerne les poids de tension, il est dit formellement (ch. xii) 
qu’on étudie leurs rapports en suspendant à deux cordes pareilles des poids 
dans les relations précitées (ce qui littéralement signifie la proportionnalité et 
est donc inexact) et en opérant comme pour l’étude des accords suivant la lon 
gueur. 
Ch. xiii. Adraste, dans une discussion assez obscure, dit nettement : 
« Ainsi, prenons deux cordes d’égale longueur, d’égale épaisseur, d’ailleurs 
identiques; le poids le plus fort produisant la plus grande tension corres 
pondra au son le plus aigu. » 
Ch. xii. La tension de cordes au moyen de poids est déjà attribuée à Pytha- 
gore comme plus commode pour obtenir un effet bien déterminé qu’au moyen 
de chevilles. 
En résumé, il ne me paraît pas douteux que la relation des poids tenseurs 
n’ait été étudiée par les anciens, et si la proportionnalité à la racine carrée 
n’est nullement énoncée dans les documents qui nous restent, il me semble 
incontestable qu’elle a dû être reconnue ; car la question était simplement de